电磁学与电动力学殷景华试题1.doc

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1、电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1.下面关于静电场中导体的描述不正确的是:______A.    导体处于平衡状态。B.     导体内部电场处处为零。C.     电荷分布在导体内部。D.    导体表面的电场垂直于导体表面。2.静电场在自由空间中是    A.    有散无旋场；B.    无旋无散场；C.    有旋无散场；D.    有旋有散场。３.分离变量法的实质是_____A.    利用高斯积分面求定解。B.    利用电荷分布求定解。C.    利用平面镜像求定解。D.    将偏微分方程转换为常微分方程，再利用边界条件求定解。４.一点电荷

2、位于夹角为60度的两个相交接地平面之间，其镜像电荷有___个A.    2；B.4；C.5；D.6。５.变化电场是______，静电场是______。A.    有旋场；有旋场。B.    有旋场；无旋场。C.    无旋场；无旋场。D.    无旋场；有旋场。６.TM波的特点是_____A.     传播方向上不存在电场分量；B.     传播方向上存在磁场分量；C.     传播方向上不存在磁场分量；D.    在与传播方向垂直的方向上不存在磁场分量。二、试解释下列物理概念（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1、 推迟势。　2、复波矢。　3、矩形波导。　　4、四维势。三、(本题1０

3、分)均匀介质球（介电常数为e１）的中心置一自由偶极矩pf，球外充满另外一种介质（介电常数为e２），求空间各点的电势。四、(本题10分)    在接地的导体平面上有一半径为a的半球凸部，半球的球心在导体平面上，点电荷Q位于系统的对称轴上，并与平面相距为b(b>a)，用电像法求空间电势。五、(本题1０分)请推导达郎贝尔方程。六、(本题10分)一个半径为a的带电介质球（介电常数为），其中的极化强度为。(1)计算极化电荷的体密度和面密度。(2)计算自由电荷的体密度。(3)计算球内、外的电位。七、(本题10分)在半径为R，电荷体密度为r的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所示，两球心距离为

4、。试求：小球内任一点的场强。八、(本题10分)将通有电流的导线弯成如图所示形状。求O点的磁感应强度。九、(本题10分)   证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，     （1）相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相反；     （2） 相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。          若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上电荷。十、(本题10分)同轴电缆由两同心体组成，内层半径为的导体圆柱。外层是半径为的导体圆桶，两导体内电流等量且反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为两导体间充满相

5、对磁导率为的不导电的磁介质，求B在各区域中分布。        考试科目：电磁学与电动力学一、选择题（本大题共６小题，每题２分，总计12分）1.C2.A3.D4.C5.B6.C二、试解释下列物理概念（本大题共4小题，每小题２分，总计８分）1.推迟势的物理意义。电磁波传播需要时间。2.复波矢。实部表相位，虚部表衰减3.矩形波导。波导是空心的金属管，适用于微波范围。　4、四维势。Am=()三、(本题10分)解：问题具有对称性，泊松方程的特解是：考虑到有限得：四、(本题10分)　;;五、(本题10分)1、请推导达郎贝尔方程。将和代入麦克斯韦方程令2、设车厢为S’系，地面为S系S’系中S系中六、(

6、本题10分)一个半径为a的带电介质球（介电常数为），其中的极化强度为。(1)计算极化电荷的体密度和面密度。(2)计算自由电荷的体密度。(3)计算球内、外的电位。（1）（2）（3）球外电势：球内电势：七、(本题10分)在半径为R，电荷体密度为r的均匀带电球体内，挖去一个半径为r的小球，如图所示，两球心距离为。试求：小球内任一点的场强。将大球的空腔添满，小球内任一点的电场为小球的电场为小球内任一点的场强为八、(本题10分)将通有电流的导线弯成如图所示形状。求O点的磁感应强度。(a)(b)九、(本题10分)证明：对于两个无限大的平行平面带电导体板来说，1.相向的两面（附图中2和3）上，电荷的面密

7、度总是大小相等而符号相反；2.相背的两面（附图中1和4）上，电荷的面密度总是大小相等而符号相同。若左导体板带电+3微库/米2，右导体板带电+7微库/米2，求四个表面上电荷。（1）根据高斯定理（2）导体内任一点P的电场强度为：十、(本题10分)同轴电缆由两同心体组成，内层半径为的导体圆柱。外层是半径为的导体圆桶，两导体内电流等量且反向，均匀分布在横截面上，导体的相对磁导率为两导体间充满相对磁导率为的不导电的磁介质，求B在各