电气类09级[1].信号与信息处理基础.A1卷.doc

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1、中南大学考试试卷（A卷）2009–2010学年下学期时间100分钟2010年6月29日信号与信息处理基础课程48学时3学分考试形式：闭卷专业年级：电气类09级总分100分，占总评成绩70%注：此页不作答题纸，请将答案写在答题纸上一、填空题（本题22分，1-9题每小题2分,10题每空2分）1.周期信号的频谱是的频谱，其谱线间隔与信号周期成比。2.信号的有效频带宽度与信号的持续时间成比。3.若对话音信号进行离散时间处理，已知话音信号为实信号，其频率范围为300~3400Hz，则抽样频率为。4.若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期N=。5.

2、已知，则的傅里叶变换为。6..7..8.信号相加的应用有（任举二个例子）：、；9.用DFT对信号x(t)进行谱分析,若信号x(t)的最高频率fmax=100Hz,分辨率F=2Hz,则最大的取样间隔T=____________，x(t)最小的记录长度TP=__________。10.已知序列x(n)={-1，2，-3，2，0，-4}，X（K）为其6点DFT，则X（0）=，=.二、选择题（本题27分，每小题3分）⒈。A、B、C、D、⒉信号的最高频率Hz，对信号进行抽样，为使抽样信号的频谱不发生混叠，则奈奎斯特抽样频率。A、2400HzB、800HzC、1200Hz

3、D、1600Hz⒊。A、0B、C、D、⒋对应的原函数为。A、B、C、D、⒌已知，则。A、B、C、D、⒍。A、B、C、D、⒎若x(n)为实序列，X(ejω)是其傅立叶变换，则A．X(ejω)的幅度和相位都是ω的偶函数B．X(ejω)的幅度是ω的奇函数，相位是ω的偶函数C．X(ejω)的幅度是ω的偶函数，相位是ω的奇函数D．X(ejω)的幅度和相位都是ω的奇函数8.通常DFT计算频谱只限制在离散点上的频谱，这种现象称为A．栅栏效应B.吉布斯效应C.泄漏效应D.奈奎斯特效应9.下列对离散傅里叶变换（DFT）的性质论述中错误的是A.DFT是一种线性变换B.DFT具有隐

4、含周期性C.DFT可以看作是序列z变换在单位圆上的抽样D.利用DFT可以对连续信号频谱进行精确分析三、综合题（本题51分）⒈（3分）为什么要定义信号的有效频带宽度？⒉（6分）已知信号的波形如右图所示，试画出信号的波形；⒊(5分）已知连续时间信号的频谱1)试求信号的频谱2）求信号的频谱4.(9分）已知序列1）求其序列傅里叶变换2）求其6点离散傅里叶变换X（K）3）说明与X（K）之间的关系5.（6分）已知序列,试求线性卷积：y(n)=x(n)∗h(n)，要求写出卷积过程。6.(6分）求序列R4(n)=u(n)-u(n-4)的Z变换,写出其收敛域.7.(6分）已知一

5、信源X有三种输出状态，概率分别为PA=1/2，PB=1/4，PC=1/4。试求：1）平均每个事件所含有的信息量，即信息熵2）要使此信源具有最大熵，每个事件的概率应为多少？8（10分）一个信号传输系统，输入信号的频谱、理想高通滤波器的频谱、理想低通滤波器的频谱，均如图所示。试画出系统中A、B、C各处的频谱图，以及输出的频谱图。