线性规划问题2.doc

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1、简单的线性规划问题（2）一.[复习回顾]简单线性规划问题就是求线性目标函数在线性约束条件下的最优解，无论此类题目是以什么实际问题提出，其求解的格式与步骤是不变的：（1）寻找线性约束条件，线性目标函数；（2）由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；（3）在可行域内求目标函数的最优解二.[讲练互动]题型一:资源数量一定,如何安排使用它们,使得效益最好,这是线性规划中常见的问题之一例1、投资生产产品时，每生产需要资金万元，需场地，可获利润万元；投资生产产品时，每生产需要资金万元，需场地，可获利润万元．现某单位可使用资金万元，场地问：应作

2、怎样的组合投资，可使获利最大？题型二:要完成一项确定的任务,如何统筹安排,尽量做到用最少的资源去完成它,这是线性规划中最常见的问题之一.例2、某运输公司向某地区运送物资，每天至少运送.该公司有辆载重为的型卡车与辆载重为的型卡车,有名驾驶员．每辆卡车每天往返次数为型车次。型车次．每辆卡车每天往返的成本费型车为元，型车为元．试为该公司设计调配车辆方案，使公司花费的成本最低．【练习】：1、某投资人打算投资甲、乙两个项目，根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100％和50％，可能的最大亏损率分别为30％和10%。投资人计划投资金额不超

3、过10万元，要求确保可能的最大资金亏损不超过1.8万元。问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？2、要将两种大小不同的钢板截成A，B，C三种规格的小钢片，每张钢板可同时截得三种规格的小钢片的数目如下表规格类型钢板类型ABC第一种钢板211第二种钢板123今需要A，B，C三种规格的成品至少为15，18，27块，问各截这两种钢板多少块，可得所需的三种规格的成品，且使得所截的钢板总张数最少简单的线性规划问题及其推广（3）一.[复习回顾]1、二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧所有点组成的平面区域（虚线表示区

4、域不包括边界直线）2、目标函数,线性目标函数，线性规划问题,可行解，可行域,最优解:3、用图解法解决简单的线性规划问题的基本步骤：二.[新知探究]例1、已知实数满足(1)若求的最大值和最小值；(2)若，求的最大值和最小值；(3)、若求的最大值和最小值；例2、若线性目标函数在线性约束条件下取得最大值时的最优解只有一个，求实数的取值范围。变：在上题中，若目标函数取得最大值的最优解有无数个，求实数的取值范围。三、[随堂训练]1、已知实数满足（1）若求的最大值和最小值；（2）若求的最大值和最小值；★（3）求的最大值和最小值；四.[归纳小结]

5、[结论一][结论二]五、[能力提升]若，且当时，恒有，则以为坐标点所形成的平面区域的面积等于