§141有理数的乘法（第1课时）.doc

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1、数学学科教案§.1.4.1有理数的乘法（第1课时）教学任务分析教学目标知识技能1．理解有理数的乘法法则、倒数的概念。2．能利用乘法法则进行有理数的乘法运算和解决简单的实际问题。3．渗透数形结合思想、分类讨论思想等数学思想方法。数学思考感受实际问题可以用有理数乘法来描述。解决问题1．培养学生观察、归纳、概括能力。2．发展学生应用数学和解决实际问题的能力。情感态度积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识重点有理数乘法法则及其运用。难点探索、归纳、概括乘法法则，特别是负数与负数相乘的法则。教学流程安排活动流程图

2、活动内容和目的活动1创设实际的问题活动2归纳法则内容活动3运用法则计算活动4理解概念活动5练习，总结，作业使学生从生活中体验数学的意义，激发学生学习的兴趣。发挥学生的归纳总结能力，自己进行归纳法则让学生将所学的知识学以致用。让学生学习倒数的概念，并能熟练习应用。使学生对学过的知识加以巩固。课前准备教具学具补充材料投影仪课件资料，图片教学过程设计问题与情境师生行为设计意图[活动1]我们已经熟悉正数及0的乘法运算。引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？我们还熟悉数轴吗？下面我们借助数轴来研究有理数的乘法。如图，一

3、只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置在直线l的点O。问题1（1）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？（2）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟后它在什么位置？（3）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分钟前它在什么位置？（4）如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分钟前它在什么位置？用正数与负数表示相关的量。为区分方向，规定：向左为负，向右为正；为区分时间，规定：现在前为负，现在后为正。以上4个小题的答案是什么？计算过程如何写？说明：利用正数与负数表示相反意义的量，难点是

4、用负数表示时间。在教学时让学生分组讨论，用已经学过的知识解决问题。（1）3分后它在l上点O右边6cm位处，表示为（+2）×（+3）=+6；（2）3分后它在l上点O左边6cm位处，表示为（－2）×（+3）=－6；（3）3分前它在l上点O左边6cm位处，表示为（+2）×（－3）=－6；（4）3分前它在l上点O右边6cm位处，表示为（－2）×（－3）=+6；通过创设问题情境，使学生从生活中体验数学的意义，激发学生学习的兴趣，为学生的思维营造一个广阔的空间。通过问题情境使学生自己对有理数的乘法运算有一定的理解和认识。问题

5、与情境师生行为设计意图[活动2]1．怎样进行有理数的乘法运算？通过对上面问题的研究，发现有理数的运算有下面几个方面：（1）有理数的乘法分为：正数乘正数；负数乘正数；正数乘负数；负数乘负数；有理数乘零。（2）符号：正数乘正数为正数；负数乘正数为负数；正数乘负数为负数；负数乘负数为正数；即同号得正，异号得负。（3）绝对值：各乘数的绝对值的积是积的绝对值。（4）任何数与0相乘，积仍为0。教师说明：1．从问题1、2中归纳出法则，抓住符号和绝对值这两个关键；有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值。观察：（1）(－5)

6、×(－3)是同号两数相乘，符号为正，绝对值为5×3=15；（2）(－7)×4是异号两数相乘，符号为负，绝对值为7×4=28，所以结果为－28。2．组织学生积极讨论，用自己的语言归纳出法则，体会分类的数学思想。通过引导和组织学生的思维活动，使学生在问题解决的过程中经历法则的形成过程。[活动3]1．运用法则计算：（1）（－3）×9；（2）（－2）×（－12）解：（1）（－3）×9=－27；（2）（－2）×（－12）=12．比较有理数乘法运算和小学乘法运算的区别和联系。区别：有理数乘法运算要考虑符号，而小学乘法是非负数

7、的运算，符号是正的；联系：有理数乘法运算在确定了积的符号后，就转化为小学乘法运算。这里用类比的方法，加深学生对法则和运算的理解，使学生体会化归的数学思想。[活动4]1．发展重要概念：观察（－12）×（－2）=1的条件和结论，你发现了什么？教师讲解：从（－12）×（－2）=1发现，左边两个数相乘，积为1。在非负数范围中乘积为1的两个数互为倒数，即－12利用例题帮助学生理解倒数的概念。2．问a的倒数是几呢？(1a)a≠0与－2互为倒数。问题与情境师生行为设计意图[活动5]1．练习与反馈（1）计算：6×（－9）(－4)

8、×6(－6)×(－1)( －6)×0（2）写出下列各数的倒数：1，－1，13，－13，5，－5。2．小结与思考：本节课我们学习了哪些知识？你有哪些收获？3．作业：教科书46页习题1.4第1、2题（2）、（4）第3题，课后练习及练习册。教师指导学生们自己进行解题。教师巡视，学生解题，并让部分学生板书，并说出自己是怎样做的。学生口答下列各数的倒数，教师加以改正，解惑。由学生自