考虑风速相关性的发输电系统可靠性评估.pdf

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1、第37卷第16期电力系统自动化Vo1．37No．162013年8月25日AutomationofElectricPowerSystemsAug．25，2013DOI：10．7500／AEPS201211262考虑风速相关性的发输电系统可靠性评估秦志龙，李文沅，熊小伏(1．输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆大学，重庆市400044；2．BCHydro公司，温哥华V7X1V5，加拿大)摘要：基于Copula函数理论，提出了一种产生多维相关风速的模型并把该模型应用于含多个风电场的发输电系统可靠性评估的蒙特卡洛模拟方法

2、中。通过历史风速数据对模型的验证表明：与常规的矩阵变换法相比，文中所提出的Copula函数模型能够更好地保持历史风速序列的概率分布、基本统计量和相关特性。将所述模型和方法应用到含风电场的IEEE—RTS发输电可靠性测试系统中，证明了与所提出的Copula函数法相比，常规的矩阵变换法会造成对系统可靠性指标的低估。关键词：风速模型；风速相关性；Copula函数；蒙特卡洛仿真0引言规的矩阵变换法_7]相比，本文提出的Copula函数模型能够更好地保持历史风速数据的概率分布特风能作为一种清洁的可再生能源，越来越受到性、基本统计量，以

3、及线性和非线性相关结构。与本世界各国的重视。随着风能的大规模利用，同一地文所提出的Copula函数法相比，常规的矩阵变换法区将会存在多个风电场接入电力系统。在同一地区低估了风速的相关性对系统可靠性的影响。本文还内，风电场的风速存在一定相关性，因此在对多个风针对风速的相关性水平、风电场安装地点和风电渗电场接入电力系统进行可靠性评估时，应该考虑它透水平3个因素，对包含风电场的IEEE—RTSl9发们之间的风速相关性。近年来，各国学者对含风电输电可靠性测试系统的影响进行了分析。场的电力系统可靠性评估方法进行了研究[1-8~。文献[

4、1—4]基于蒙特卡洛仿真方法，考虑了风速的随机1矩阵变换法介绍变化，建立了含风电场的电力系统可靠性评估模型，矩阵变换法是目前使用的模拟不同风电场风速但是它们都没考虑风电场之间的风速相关性。文相关性的常规方法。献[5—6]基于风速的时序模型，用不同方法模拟产生N维均值为【，、协方差矩阵为的正态分布向了具有一定相关性的时序风速样本，但是未计及风量x满足以下关系式：速在每一时间点的概率不确定性。文献[7—8]通过X=LZ+U(1)矩阵变换法，对协方差矩阵进行变换得到了相关性Q=LL(2)风速样本，但是该方法理论上只适于正态分布，而

5、风式中：Z一(Z，Z。，⋯，Z)，为具有零均值和单位方速并不服从正态分布，因而会产生较大误差。而且差的标准正态分布向量；L为下三角矩阵。文献[7—8]只是建立了含风速相关性的发电系统可上述关系理论上只适于正态分布。常规的方法靠性分析模型，并没有应用到发输电系统可靠性评是将这些关系直接用于非正态分布的多个风电场相估上。此外，文献[5—8]提出的产生相关性风速的方关风速模拟_7]，按照式(1)进行计算得到一组具有法，理论上只能模拟风速之间的线性相关性，不能模线性关联特性的风速向量，用线性相关系数来表示拟风速之间的非线性相关性。这

6、一线性关联特性，对2个风电场风速和来本文提出模拟风速相关性的Copula函数模型，说，其相关系数to可表示为：并应用于含风电场的发输电系统可靠性评估。与常E(12)一E(1)E(732)⋯收稿日期：2012—11—28；修回日期：2013—04—09。式中：E(·)为取数学期望函数；var(·)为取方差重庆大学研究生科技创新基金资助项目(CDJXS11150025)；输配电装备及系统安全与新技术国家重点实函数，其值均大于0。验室科学研究基金资助项目(2OO7DA1O51271O2O1，可见，式(3)仅仅反映了风速之间的线性相

7、关2007DA10512711102)。性，而不能反映风速间的非线性相关性。同时，风电一47—电力系统自动化场的风速并不满足正态分布，因为式(1)和式(2)要N元GumbelCopula函数的表达式为：求的正态分布假定没有被满足，所以应用矩阵变换C(“1，“2，⋯，N；)一法去产生相关性风速可能造成较大误差。下文介绍exp(一[∑(一In)÷])aE(0，1](9)的Copula函数法可以很好地克服以上缺点，更好地表达了风速之间的相关性。N元ClaytonCopula函数的表达式为：2基于Copula函数的风速相关性模型C(

8、u，⋯，“；a)一(∑u7一N+1)一i(10)2．1Copula函数介绍式中：aE(0，。。)。Sklar定理是Copula函数的基础，由Sklar定N元FrankCopula函数的表达式为：理可知：利用Copula函数，可以达到将边缘分布和C(“l，M2，⋯，N；)一一_二_·随机变量