改进的Tent映射及其动力学特性研究.pdf

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1、第34卷第4期杭州电子科技大学学报V01．34．No．42014年7月JournalofHaIlgzhouDianziUniversityJu1．2014改进的Tent映射及其动力学特性研究熊青辉，王光义(杭州电子科技大学电子信息学院，浙江杭州310018)摘要：Tent映射是一种分布较为均匀的离散映射，在混沌密码设计中获得了广泛的应用。但该映射参数和满映射范围都较小，从而影响了其密码序列的安全性和其它性能。设计了一个改进的Tent映射，对其动力学分析发现，改进的映射除保留了原映射的优点外，扩展了其参数范围和满映射区间，改善了序列的随机特性，增大了序列的密钥空间。关键词：混沌；

2、离散映射；伪随机序列中图分类号：TN918．1文献标识码：A文章编号：1001—9146(2014)04—0014—040引言在非线性科学中，混沌以及混沌系统的发现是近代重要成就之一。混沌所具有的随机特性可用以产生伪随机序列从而应用于保密通信和信息加密之中。Tent映射(帐篷映射)是一个算法简单但序列复杂的离散映射，用其产生伪随机序列具有运算速度快、序列分布均匀的优势⋯。因此，Tent映射在混沌保密通信和混沌密码设计中得到了广泛的应用。。但帐篷映射存在参数少、映射范围小等缺陷，将直接导致产生的伪随机序列密钥空间小，安全性变差。为此，本文对原始的Tent映射做了改进。改进后的Tl

3、ent1状态比较2改进的Tent映射图1Tent映射分叉图为了增加参数和扩展满映射范围，对Tent映射改进如下：』(n+)=u-x(n)0

4、064，60971046)，浙江省自然科学基金重点资助项目(LZ12F01001)作者简介：熊青辉(1989一)，男，江西南昌人，在读研究生，非线性电路理论及应用．l6杭州电子科技大学学报2014年表2幅度改进型帐篷映射(a=16)迭代50万次后，迭代值分布具体数据与方差比较得知，改进后的映射分布保持了原来的均匀特性，能够使迭代值更加均匀的分布在一个更大的范围内。如果使用此改进映射产生的混沌序列进行加密，能够使得整个系统的密钥空间更大，具有更好的安全性。美国国家技术与标准局推出的测试程序包(StatisticalTestSuite)是目前对为随机序列性能测试工具中最具有权威的一

5、种。本文采用sts2．1．1测试软件包对改进Tent映射的数字序列进行了测试，该软件包含16项测试，其中有l5项是对伪随机序列性能进行测试的指标，测试结果如表3所示。测试是在4×10bit数据下进行的，分2000组，每组20000bit数据。表3STS测试结果报告第4期熊青辉等：改进的Tent映射及其动力学特性研究17从通过率来看，只有通用统计测试没有通过，其它i贝0试项都通过了测试，从均匀性来看，也只有通用统计测试没有通过，其余项的均匀性都较为良好。总体来说，改进前后映射产生的序列性能都比较良好，能够使用这些映射产生为随机序列运用到实际加密当中。3结束语本文构造了一种新的改进

6、型Tent映射，通过分析、仿真以及各个参数的分叉图等对它的一些基本性质进行了研究。数值仿真实验结果表明，改进后的Tent映射即保持了原始Tent映射产生伪随机序列速度快、序列在映射区间内分布均匀的优点，又改善了原始Tent映射参数区间和满映射区间小的缺点，增强了序列的随机特性、扩展了序列的密钥空间。由于改进型Tent映射具有更加复杂的动力学行为特性，因此改进型Tent映射将能更好地应用在混沌保密通信和混沌密码设计中。参考文献[1]NejatiH，BeiramiA，MassoudY．ARealizableModifiedTentMapforTrueRandomNumberGene

7、ration[J]．51STMidwestsymposiumoncircuitsandsystems，2008，1(1)：621—624．[2]ShanL，QiangH，LIJ，eta1．ChaoticOptimizationAlgorithmbasedonTentmap[J]．ControlandDecision，2005，20(2)：179—82．[3]XuZG，TianQ，TianL．Aclassoftopologicallyconjugatedchaoticmapsoftentmap