求解对流扩散方程的一种高分辨率有限体积-有限元方法.pdf

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1、A辑第27卷第3期水动力学研究与进展Vo1．27，No．32012年5月CHINESEJOURNALOFHYDRODYNAMICSMay，2012DOh10．3969~．issnl000-4874．2012．03．012求解对流扩散方程的一种高分辨率有限体积一有限元方法术汪继文’。，李付鹏，一，窦红(1．安徽大学计算智能与信号处理教育部重点实验室，合肥230039，Email：wjw@ahu．edu．cn；2．安徽大学计算机科学与技术学院，合肥230039；3．安徽大学数学科学学院，合肥230039)摘要：此文研究在无结构三角网格上求解对流扩散方程的有限体积．有限元方法，设计了

2、一种新的适合于多边形作为控制体的顶点中心型的二维无结构网格方法的vanAlbada型限制器函数，并在此基础上给出了一种新的求解对流扩散方程的有限体积一有限元方法。数值实验结果表明，此文给出的vanAlbada型限制器函数有效地改进了多边形作为控制体的顶点中心型的有限体积法的收敛性能，给出的求解对流扩散方程的有限体积一有限元方法在精确度上有明显改进。关键词：对流扩散方程；有限体积一有限元方法；斜率限制器中图分类号：0357文献标识码：AAhigh-resolutionfinitevolume-finiteelementmethodforconvection--diffusione

3、quationsWANGJi—wen’，LIFu—peng’，DOUHong(1．KeyLaboratoryofIntelligenceComputationandSignalProcessingofEducationMinistryofChina，mnhuiUniversity,HeFei230039．China；2．SchoolofComputerScienceandTechnology,AnhuiUniversity,Hefei230039，China；3．SchoolofMathematicalSciences．AnhuiUniversity,Hefei230039．C

4、hina)Abstract：Inthispaper，ahigh—resolutionfinitevolume-finiteelement(FV—FE)solutionoftheconvection—diffusionproblemsonunstructuredtriangularmesheswasconsidered．AnewvanAlbada—typeslopelimiterwaspresentedwhichwasdevisedforthepolygonalcontrolvolumeandwasusedinthecel1．vertexfinitevolumemethod．Th

5、en，anovelFV—FEmethodforconvection。diffusionequationswasdeveloped．Thenumericalsimulationsshowthat，theproposedvanAlbada-typeslopelimiterdoesnotstallconvergenceofthecell-vertexfinitevolumemethodasmanyotherslopelimitersdo．TheresultsobtainedbytheproposedFV—FEmethodfortheconvection-diffusionequati

6、onshavebeenmuchimprovedinaccuracy．Keywords：convection—diffusionequations，finitevolume—finiteelementmethod，slopelimiter收稿日期：2011-04．05(2011-12．29修改藕)基金项目：安徽省自然科学研究项目f0904120451作者简介：汪继文(1958一)，男，安徽宿松人，教授，博士．Received：April5，2011(RevisedDecember29，2011)Projectsupportedby~undafion：SupportedbytheN

7、aturalScienceResearchProgramofAnhuiProvinceofChina(090412045)Biography：WANGJi-wen(1958-)，Male，Professor,Ph．D．340水动力学研究与进展A辑2012年第3期分辨率FVM。文献[141中的数值实验结果表明，该限制器的使用取得了理想的效果。Tu和Aliabadi【]1引言将这种限制器与间断Galerkin方法(DGM)相结合，发展了一种求解空气动力学问题的高分辨率方法，采用该方法的数值算例解