2019学年高中数学人教A版选修2-3课前导引：1.1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理一.doc

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1、1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理1.1.1分类加法计数原理和分步乘法计数原理(一)课前导引问题导入从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有3班，汽车有2班.那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?日常生活中我们经常会遇到计算有关完成某项工作的方法种数的问题，计数原理是解决这类问题的理论基础.思路分析：从甲地到乙地，无论是乘火车还是乘汽车都能到达目的地.这个问题实际上是寻求完成一件事情一共有多少种方法，很明显，一共有3+2=5种不同的走法.知识预览1.分类加法计数原理(又称加法原理)：指做一件事，完成它可以有几类办法，在第一类办法

2、中有m1种不同的方法，在第二方案中有m2种不同的方法，……，在第n类方案中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.2.“分类”是加法原理的标志，要做到：（1）遵从分类标准.即对事件A在同一标准下进行分类讨论，将事件A分解为n个类型的简单事件A1、A2……An.（2）遵从分类原则，即分类不重，分类不漏，要注意类与类之间的独立性和并列性，用集合表示为A=A1∪A2∪…∪An，且Ai∩Ai=(i≠j,i,j=1,2,…，n).（3）遵从类法原则，“类法”指解决某类简单事件的办法，把A分为A1，A2，…，An的同时，相应的办法S也随之被分为n类

3、办法S1，S2，…Sn，且类法不重不漏，类法独立，类法并列，用集合表示为S=S1∪S2∪…∪Sn，且Si∩Sj=(i≠j,i,j=1,2,…,n)，其结果用加法原理计算.