DEM地形描述误差场量化分析研究.pdf

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1、第39卷第9期武汉大学学报·信息科学版Vo1．39No．92014年9月GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversitySept．2014DOI：10．13203／j．whugis2O13OOO8文章编号：l671-8860(2014)091074—06DEM地形描述误差场量化分析研究王春汤国安。戴仕宝江岭王靖1滁州学院地理信息与旅游学院，安徽滁州，2390002南京师范大学虚拟地理环境教育部重点实验室，江苏南京，210046摘要：借鉴误差椭圆和￡误差带建模思想，提出了DEM地形描述误差(简称为Et)的中误差场和极值场(统称为Et场)模型，研究建立

2、了Et场的构建方法，并以平原河网、黄土丘陵、秦岭山地等为例，采用比较分析方法研究了Et场的基本特征。关键词：DEM；地形描述误差；误差场；形态精度；质量分析中图法分类号：P2O8文献标志码：ADEM误差分析与精度评价长期以来一直是定尺度条件下地形的近似表达，DEM地形曲面的DEM研究领域的热点，尤其是DEM误差来源、每个点不可避免地都含有不同程度的地形描述误误差估算、粗差探测、精度评定、误差性质及数据差，从而使得DEM地形曲面的高程值围绕其真质量标准[1]，部分成果已成功地应用到DEM的实高程值上、下波动。因此，借鉴误差椭圆和e误相关标准中。但现有的DEM误差研究依然存在差带建模思想，也可以构

3、建描述Et分布情况的一些比较突出的问题，一是目前的研究未能深入Et场。所谓Et场，就是指依据DEM地形曲面点揭示DEM场结构特征所引起的DEM质量和应的Et的中误差、平均值、极大值、极小值等信息，用适用性的区域性差异问题，二是未能深入揭示制作一个Et信息矩阵序列，其数学描述为：DEM地形描述误差对DEM地形描述质量的影⋯d响特征。DEM地形描述误差(简称为Et)是指在Et删DE：=====Jj；lDEM格网点高程采样误差忽略不计的条件下，由。．。⋯d。JDEM离散格网采样点重构的模拟地形表面与自i一1，2，⋯，m；一1，2，⋯，，z然地形表面点之间存在的高程偏差。随着现代式中，d为Et的中误差

4、、平均值、极大值、极小值对地观测技术的发展，人们能够越来越方便地获等；m、”为Et信息矩阵的行数和列数。得高精度的密集高程采样数据，Et对DEM质量如图1所示，Et场实质是由Et波动范围构和应用不确定性的影响更为显著，尤其是DEM成的具有一定厚度的误差壳，主要描述DEM地格网比较大时【1]。目前，关于Et的研究仅建立形曲面围绕实际地形的上、下波动程度。由于Et了区域Et中误差的初步估算模型l】“]，以及初步的存在，DEM地形曲面不可避免地围绕实际地形展示了Et具有与地形部位显著相关的空间结构性分布特征_1，还不足以实现顾及Et区域差异曲面，在Et误差壳上界和下界所限定的厚度范围特征的DEM质量

5、分区评价。因此，本文构建了内上、下波动。本文把Et的中误差和平均值配对基于误差场模型的Et分析新方法，以期为实现形成的Et误差壳称为Et中误差场，主要用于描DEM质量分区评价提供参考。述Et的聚集程度、波动大小及Et是否存在系统性的削峰或填谷现象；把Et极大值和极小值配对1Et场模型基本概念形成的Et误差壳称为Et极值场，主要用于描述最恶劣条件下，DEM地形曲面点会高出和低于实DEM通过有限的离散格网采样数据实现一际地形曲面点的程度。收稿日期：2013-04—09项目来源：国家自然科学基金资助项目(41001301，40930531，41201415)；国家教育部科学技术研究重点资助项目(21

6、2078)；安徽省高校省级自然科学基金重点资助项目(KJ2010A250)。第一作者：王春，博士，副教授，主要从事DEM数字地形分析与GIS集成应用技术研究。E—mail：wangchun93@126．COrn第39卷第9期王春等：DEM地形描述误差场量化分析研究的高程。双线性内插模型由于算法简单、结果歧义性小，得到广泛应用。因此，本文也采用双线性内插模型完成H值解算，计算公式为：H一h1+(h2一h1)+(h4一h1)p+(h1一h2+h3一h4)p式中，一(．YCp—1)／d；一(Yp一1)／d；d为图1Et误差壳示意图DEM格网大小；矗为高程。Fig．1DiagramofEtErrorI

7、ayer2．2单点Et中误差、平均值、最大值、最小值的计算文献[9—1o]给出的Et中误差(简称为2Et场的构建方法RMS)的估算模型主要用于估算区域RMS考虑到地面点P点与DEM格网有无穷多的位置如图2所示，A、B两点为DEM格网点，两关系(如图3所示)，因此，对于一个已确定格网分点的连线为DEM模拟地面，假定在这两点的高辨率的DEM，需要不断变换DEM格网位置，从程采样误差为零，则Etc、Et