论文 dem地形因子及其应用

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1、DEM地形因子及其应用江帆①朱长青①李小荣②①信息工程大学测绘学院郑州450052②江西省景德镇陶瓷学院景德镇333000摘要：地形因子能表示地形表面的基本特征，但很难用一种地形因子也很难准确具体地表达地形的特征。为此，可将各种地形因子综合考虑，在一定程度上来刻画地形表面的起伏变化，具有较好的效果。因此地形因子在研究地形变化时具有重要的应用价值。关键字：微观地形因子宏观地形因子相关地形因子1.引言地形表面是一个极不规则的曲面，DEM是地形的一个数学模型，从这个意义上讲，可将DEM看作一个或多个函数的和。实际上许多地形因子就是从这些函数中推导出

2、来的。如果对函数求一阶导数并进行组合，则可得到一系列的因子值如坡度、坡向、变差系数、变异系数等的函数；如果求二阶导数并进行组合则可得到坡度变化率、坡向变化率、曲率、凸凹系数等的函数。从理论上说，还可以继续求三阶、四阶等更高阶的导数直到无穷阶以派生更多的地形因子。但在实际应用中，对DEM进行高于二阶的求导意义已经很小，至少到目前为止还没有探讨过高于二阶的应用价值。上述地形因子也称为地貌因子。用多种地表形态描述参数可以描述地表形态的一种或多种特征及其地形表面的复杂程度。本文中将地形因子可以划分为三类：微观地形因子、宏观地形因子、相关地形因子，对其

3、进行归纳总结，并对其应用进行阐述。2.微观因子空间信息的研究中，空间物体通常被抽象为点、线、面、体（曲面）等四大类，而除点以外的空间物体都具有形态特征。地形表面是一个极不规则的曲面，在地学研究中我们经常用基本地形因子的各种地表形态描述参数来描述地表形态的一种或多种特征以及地形表面的复杂程度。而微观因子包括表面积、体积、坡度、坡向、坡长、坡形、曲率等。2.1.表面积和体积空间曲面表面积的计算与空间曲面拟合的方法以及实际使用的数据结构（规则格网或者三角形不规则格网）有关。对分块曲面拟合，曲面表面积由分块曲面片之和给出，因此问题的关键是要计算出曲面

4、片的表面积。对于全局拟合的曲面，通常也是将计算区域剖分成若干规则单元，然后对每个单元计算出其面积，将其累积计算总面积。考虑到实际地形表面的复杂性，可以利用数学曲面进行评价，数学曲面应最大限度的接近局部实际地行，简单曲面并不能很好的反映算法所具有的精度及相关参数确定。本文在给定的区域[0，100]×[0，100]内，用四个点对实际地形曲面逼近，并按不同的算法求解其曲面面积。对比几种算法效果,分别设定不同的DEM格网间距，选取函数。然后分别采用正方形格网划分为三角形格网、707复化梯形公式、复化Simpson公式、复化Cotes公式计算曲面表面积

5、，其计算结果见表1。为了比较计算效果，给出原始曲面精确值和基于双线性多项式的DEM表面精确值。表1公式等分数DEM表面精确值正方形格网划分为三角形格网复化梯形公式复化Simpson公式复化Cotes公式102142944.65072143681.49232143132.67182142489.20961965798.8197402142551.81552142599.81162142525.51032142483.63532098263.6390802142490.84232142502.61762142494.04232142483.527

6、92120368.85621602142485.34552142488.28992142486.14612142483.51622131425.00502002142484.68642142486.57072142485.19872142483.51572133636.5214原始曲面精确值2142483.5196基于复化求积方法，可对DEM几种曲面函数表面运用不同的计算算法，得到了相应的函数关系公式，进而得到了其空间曲面表面积。实验表明，复化Simpson公式的结果较好，梯形公式和正方形格网划分为三角形格网的结果次之，而复化Cotes公式的

7、结果较差。体积是指空间曲面与一基准平面之间的空间的体积。与表面积计算一样，体积也与空间曲面拟合的方式、实际使用的数据结构（规则格网或者三角形不规则格网）有关。体积的计算通常也采用分块计算方法。2.2.坡度和坡向及其变化率坡向与坡度是相互联系的两个参数，坡度反映斜坡的倾斜程度，坡向反映斜坡所面对的方向，两者是地形描述常用的参数。地面上某点的坡度是表示地表面在该点倾斜程度的一个矢量，其模等于地表曲面函数在该点的切平面与水平面夹角的正切，其方向等于在该切平面上沿最大倾斜方向的某一矢量在水平面上的投影方向也即坡向。坡度广泛应用于径流流速、植被、降雨量

8、、地貌、土壤水分和土地适用性评价；而坡向对流向、太阳日照、土壤水分蒸发、植物群分布等进行分析，有着重要的意义。任一斜面的坡度等于它在该斜面上两个相互垂直方向上的坡度