求动点轨迹方程的常用方法.ppt

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1、求动点轨迹方程的常用方法C(1,0)xyOAM方法一　五步法(直接法或直译法):解：第一步　建系设点:第二步　列等式:第四步　化简:第五步　证明与检验:第三步　代入:C(1,0)xyOAM方法二　定义法(公式法):先判断并证明轨迹形状,再根据特殊曲线定义写出方程.C(1,0)xyOAM方法三　向量法:利用向量性质(主要是利用垂直和平行)求曲线方程.C(4,0)M(x,y)OxylABC(1,0)xyOAM方法四　代入法(转移法):先把主动点的坐标用从动点的坐标表示,再代入主动点轨迹方程得到从动点轨迹方程(双动点).C(1,0)xyOAM方法五　交轨法:若动点是

2、两动曲线的交点，可联立两曲线方程，消去多余参数,得出动点轨迹方程.C(1,0)xyOAM方法六　参数法:根据曲线性质,把动点坐标用参数表示,然后消去参数,得出方程.求动点轨迹方程方法选择小结：１．五步法：是通法，适用性强，但要尽量避免复杂计算．２．定义法：要准确判断轨迹形状．３．代入法：要有双动点和已知其一动点轨迹方程．４．向量法：要能找到垂直或平行的动向量．５．交轨法：动点为两动曲线的交点．６．参数法：已知特殊曲线方程．y=0(x≥1)1.动点P到定点(-1，0)的距离与到点(1，0)距离之差为2，则P点的轨迹方程是______________.2.已知OP

3、与OQ是关于y轴对称，且2OP·OQ=1，则点P(x、y)的轨迹方程是______________________3.与圆x2+y2-4x=0外切，且与y轴相切的动圆圆心的轨迹方程是______________________.→→→→-2x2+y2=1y2=8x(x＞0)或y=0(x＜0)相应习题4.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0；则动点B的轨迹方程为__________________________________.5.动点M(x,y)满足则点M轨迹是()(A)圆(B)双曲线(C)椭圆(D)抛物线返回

4、D相应习题6.当θ∈［0,π/2］时，抛物线y=x2-4xsinθ-cos2θ的顶点的轨迹方程是_____________7.已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，

5、AB

6、=3，点P是AB上一点，且

7、AP

8、=1，则点P的轨迹方程是_________________________8.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为_________________X2=-2y-2相应习题