水湿储层水驱油微观驱替特征的网络模拟研究.pdf

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1、第43卷第19期数学的实践与认识Vo1．43．NO．192013年10月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHEORY0ct．．2013水湿储层水驱油微观驱替特征的网络模拟研究尹洪军，一，王美楠．一，钟会影，，谢毅，z(1．非常规油气成藏与开发省部共建国家重点实验室培育基地，黑龙江大庆163318)(2．东北石油大学提高油气采收率教育部重点实验室，黑龙江大庆163318)摘要：应用逾渗理论，基于计算机随机建模方法，建立了水湿储层三维网络模型．模型的孔隙喉道半径采用截断式威布尔分布随机产生，通过与实际岩心相渗曲线的拟合，验证

2、了模型的有效性．计算了形状因子、孔隙度、导流率等参数，为模拟过程提供基础数据．应用建立的网络模型，模拟了饱和油和水驱油两个驱替过程，分析了孔隙特性参数对相对渗透率及驱替效率的影响．结果表明：随着孔喉比的降低、配位数的增加、形状因子的增加(在一定范围内)，水相渗透率降低，油相渗透率升高，残余油饱和度降低，驱替效率增大．与其他理想模型相比，模型可以更真实地研究油水两相流动特征．关键词：水湿储层；网络模拟；孔隙特性参数；相对渗透率；驱替效率1引言逾渗网络模型在微观水平进行随机模拟来研究非均质孔隙介质中的流动特征和规律[1-3]与微观室内实验相

3、比，微观模拟具有可重复性、可控制性的特点，适合于开展对特定问题的研究．Fatt【-5】首次提出了网络模型的概念，利用网络模型研究了多孔介质中流体的动、静态性质，研究表明用网络模型模拟得到的多孔介质的静力学和动力学特征与实验得到的基本相似．Dullien[J将网络模型同逾渗理论相结合，研究了流体在孔隙空间中的窜通规则．Oak[6]等人提出了利用孔隙网络模型研究水湿Berea砂岩的两相、三相相对渗透率曲线的方法．HeibaAA，SahimiM和ScrivenLE}J提出采用逾渗理论计算网络的相对渗透率．Blunt，Oren和Jackson等

4、人Is-lO]在利用网络模型研究润湿性的影响、三相渗流以及预测毛细管压力和宏观传导特性等方面作了大量的研究工作．国内已有不少学者利用二维随机网络模型研究油水两相微观渗流[11-13]．笔者应用逾渗理论建立了水湿储层的三维网络模型，分析了油水两相在模型中的流动规律．2网络模型的建立网络模型由孔隙和喉道组成，孔隙代表较大的孔隙空间，喉道代表相对比较狭长的孔隙空间．描述孔隙网络空间的参数主要有：网络的维数、孔喉半径、孔喉长度、配位数、孔喉比、形状因子、孔喉分布规律以及网络模型的其它性质参数．收稿日期：2013—03—27资助项目：黑龙江省教育

5、厅科学技术研究项目(12521052)通信作者98数学的实践与认识43卷自发卡断和强制卡断分别发生在毛细管力为正或为负的情况下．当n<(丌／2—91)，毛细管压力为正值，发生自发卡断(毛管压力为动力)．油水界面会沿着孔隙壁移动，当界面相遇时，油水界面变得不稳定，发生卡断．其毛细管进入压力为：o-(cosG-r)(10)cot1+cot0当。>(丌／2一1)，毛细管压力为负值，发生强制卡断(毛管压力为阻力)．在强制水驱过程中，在>(丌／2一1)处会发生卡断．一旦界面开始沿着孔隙壁移动，界面曲率减小，自发充填就变得不稳定，此时毛细管进入压力

6、为：cos(G丽+#D一，max‘【a>丌一1时，Pc=一夏Pc．m而a一x(11)4网络模型的求解对于网络模型内任意喉道，其流量公式为：％=gij(一)(12)式中，9为两空隙间的有效导流能力，iTI。／Pa；、Pj分别为由喉道相连的两孔隙中的压力．对于网络模型内的每个孔隙，流入与流出的总流量守恒，即：扎∑qij=0(13)j=l对于模型中的所有孔隙均可以写出上述两个公式，可以得到一个线性方程组，在模型两端压差给定的情况下，可以求解得到所有孔隙的压力，得出各喉道的流量，进而求出模型总流量．5宏观参数计算在驱替过程中可计算如下宏观渗流参

7、数：含水饱和度、绝对渗透率、相对渗透率和驱替效率．1)含水饱和度考虑网络中存在油、水两相，在某一时刻网络中的含水饱和度为含有水(包括薄膜水)的孔隙、喉道中的水体积与整个网络中孔隙、喉道体积之比，即：NiN：∑—_一，／∑-(14)i=1／，：1式中，Ⅳ为网络中孔隙和喉道的总数；，．分别为第i个单元的孔隙体积和含水体积，m。．2)绝对渗透率和相对渗透率绝对渗透率由达西定律给出，在绝对渗透率得出的基础上计算各相相对渗透率：==等=KW(15)3)驱替效率、一塑二全始19期尹洪军，等：水湿储层水驱油微观驱替特征的网络模拟研究99始=∑·(1一

8、ct)+E·=1J=1余=∑。r+∑·So(16)=1j=1式中，始为模型原始含油量，m。；余为水驱后模型含油量，m。；m、礼为孔隙个数和喉道个数；、分别为孔隙体积和喉道体积，m。；为束缚水饱和度，小数；S