2015-2016学年高中数学人教B版必修四第一章 基本初等函数（Ⅱ）阶段性测试题 .doc

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1、【成才之路】2015-2016学年高中数学第一章基本初等函数（Ⅱ）阶段性测试题新人教B版必修4本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)1．下列角与－750°角终边不同的是(　　)A．330°　　　　　　　　　B．－30°C．680°D．－1110°[答案]　C[解析]　－750°＝－2×360°＋(－30°)，330°＝360°＋(－30°)，680°＝2×360°＋(－40°)，－1110°＝－3×360°＋(－30)°，

2、故680°角与－750°角终边不同.2．(2015·四川德阳第五中学月考)cos300°＝(　　)A．－B．－C．D．[答案]　C[解析]　cos300°＝cos(360°－60°)＝cos60°＝.3．(2015·潮州市高一期末测试)已知tanα＝2，则＝(　　)A．2B．5C．1D．－1[答案]　B[解析]　∵tanα＝2，∴＝＝＝5.4．若α是钝角，则θ＝kπ＋α，k∈Z是(　　)A．第二象限角B．第三象限角C．第二象限角或第三象限角D．第二象限角或第四象限角[答案]　D[解析]　∵α是钝角，∴<α<π，∵θ＝kπ＋α(k∈Z)，∴令k＝0，则θ＝α是第二象限角，令k＝1，则θ＝π

3、＋α是第四象限角，故选D．5．(2015·河南新乡市高一期末测试)已知角α的终边与以坐标原点为圆心，以1为半径的圆交于点P(sin，cos)，则角α的最小正值为(　　)A．B．C．D．[答案]　A[解析]　∵sin＝，cos＝－，∴点P(，－)，点P到坐标原点的距离r＝

4、OP

5、＝1，∴sinα＝＝－，cosα＝＝，∴角α的最小正值为.6．下列命题中不正确的个数是(　　)①终边不同的角的同名三角函数值不等；②若sinα>0，则α是第一、二象限角；③若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝.A．0B．1C．2D．3[答案]　D[解析]　和终边不同，但正弦值相等，所以①错

6、．sin＝1，但不是一、二象限角，是轴线角所以②错，对于③由定义cosα＝，所以③错，故选D．7．(2015·广东中山纪念中学高一期末测试)下面四个函数中，既是区间(0，)上的增函数，又是以π为周期的偶函数的是(　　)A．y＝cos2xB．y＝sin2xC．y＝

7、cosx

8、D．y＝

9、sinx

10、[答案]　D[解析]　令f(x)＝

11、sinx

12、，∴f(－x)＝

13、sin(－x)

14、＝

15、sinx

16、＝f(x)，∴函数y＝

17、sinx

18、是偶函数又函数y＝

19、sinx

20、在(0，)上是增函数，且最小正周期为π.8．为得到函数y＝cos(x＋)的图象，只需将函数y＝sinx的图象(　　)A．向左平移个长度单位B．

21、向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位[答案]　A[解析]　y＝sin(x＋)＝sin[＋(x＋)]＝cos(x＋)，故选A．9．(2015·山东潍坊高一期末测试)已知函数f(x)＝sin(2x＋)，若f(x－φ)为偶函数，则φ可以为(　　)A．B．－C．－D．[答案]　C[解析]　f(x－φ)＝sin(2x－2φ＋)，若f(x－φ)为偶函数，∴－2φ＋＝＋kπ，k∈Z，∴φ＝－＋，k∈Z，∴当k＝0时，φ＝－，故选C．10．如图，一个半径为10m的水轮按逆时针方向每分钟转4圈．记水轮上的点P到水面的距离为dm(如果P在水面上，那么d为负数)．如果d(m)与时间t

22、(s)之间的关系满足：d＝Asin(ωt＋φ)＋k(A>0，ω>0，－<φ<)，且从点P在水面上浮现时开始计算时间，那么以下结论中，错误的是(　　)A．A＝10B．ω＝C．φ＝D．k＝5[答案]　C[解析]　由图读出A＝10，k＝5，周期T＝15s，∴ω＝.由题意，知当t＝0时，d＝10sinφ＋5＝0，∴sinφ＝－，即φ＝2kπ－或φ＝2kπ－.∵－<φ<，∴φ＝－.11．已知函数f(x)＝sin(πx－)－1，下列命题正确的是(　　)A．f(x)是周期为1的奇函数B．f(x)是周期为2的偶函数C．f(x)是周期为1的非奇非偶函数D．f(x)是周期为2的非奇非偶函数[答案]　B[解析

23、]　∵f(x)＝sin(πx－)－1＝－cosπx－1，∴周期T＝＝2，又f(－x)＝－cos(－πx)－1＝－cosπx－1＝f(x)，∴f(x)为偶函数．12．如果函数f(x)＝sin(x＋)＋＋a在区间[－，]的最小值为，则a的值为(　　)A．B．C．D．[答案]　A[解析]　∵－≤x≤，∴0≤x＋≤，∴－≤sin(x＋)≤1，∴f(x)的最小值为－＋＋a，∴－＋＋a＝，∴a＝.第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共