数字电子技术教学全套课件(邱寄帆)教学课件 第02讲 1.2 数制及编码.ppt

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1、1.2数制及编码1.2.1数制1.2.2数制转换1.2.3编码返回结束放映7/30/20211复习什么是数字信号？数字电路的特点？7/30/202121.2.1数制1.十进制数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10返回数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。7/30/202132.二进制数字符号：0、1计数规则：逢

2、二进一基数：2权：2的幂一般形式为：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10例：（1011101）2=（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！7/30/202143.八进制数字符号：0~7计数规则：逢八进一基数：8权：8的幂例：（128）8=（1×82+2×81+8×80）10=（64+16+8）10=（88）107/30/

3、202154.十六进制数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂返回例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）107/30/202161.2.2数制转换1.十进制数转换成二进制整数部分的转换：除2取余法。返回例：求（217）10=（　　　　）2解：∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=

4、（11011001）27/30/20217例：求（0.3125）10=（　　　　）2解：∵0.3125×2=0.625…………整数为0b-10.625×2=1.25…………整数为1b-20.25×2=0.5…………整数为0b-30.5×2=1.0…………整数为1b-4说明：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2取整法。∴（0.3125）10=（0.0101）27/30/202182.二进制与八进制、十六进制之间的转换（1）二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。（1010

5、11100101）2=（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2=（110101111100）27/30/20219（2）二进制与十六进制之间的转换例如：（9A7E）16=（1001101001111110）2=（1001101001111110）2四位二进制数对应一位十六进制数。（10111010110）2=（010111010110）2=（5D6）167/30/202110表1-1几种计数进制数的对照表返回十进制二进制八进制十六进制000000010001112001

6、02230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F7/30/2021111.2.3编码返回二进制代码：具有特定意义的二进制数码。编码：代码的编制过程。BCD码：用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。1.二—十进制编码（BCD码）7/30/202112表1-2几种常用的BCD码十进制数8421码5421码余3码0000000000011100010001010

7、0200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011007/30/202113（1）8421码选取0000~1001表示十进制数0~9。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。是有权码，从高位到低位的权依次为8、4、2、1，故称为8421码。1010~1111等六种状态是不用的，称为禁用码。例：（1985）10=（0001100110000101）8421BCD7/30/202

8、114（2）5421码（3）余3码选取0000~0100和1000~1100这十种状态。0101~0111和1101~1111等六种状态为禁用码。是有权码，从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。选取0011~1100这十种状态。与8