数字电子技术教学全套课件(邱寄帆)教学课件 第02讲 1.2 数制及编码.ppt

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1、1.2数制及编码1.2.1数制1.2.2数制转换1.2.3编码返回结束放映7/30/20211复习什么是数字信号?数字电路的特点?7/30/202121.2.1数制1.十进制数字符号(系数):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则:逢十进一基数:10权:10的幂例:(1999)10=(1×103+9×102+9×101+9×100)10返回数码:由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制(简称数制):多位数码中每一位的构成方法,以及从低位到高位的进制规则。7/30/202132.二进制数字符号:0、1计数规则:逢

2、二进一基数:2权:2的幂一般形式为:(N)2=(bn-1bn-2…b1b0)2=(bn-1×2n-1+bn-2×2n-2+……+b1×21+b0×20)10例:(1011101)2=(1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20)10=(64+0+16+8+4+0+1)10=(93)10数值越大,位数越多,读写不方便,容易出错!7/30/202143.八进制数字符号:0~7计数规则:逢八进一基数:8权:8的幂例:(128)8=(1×82+2×81+8×80)10=(64+16+8)10=(88)107/30/

3、202154.十六进制数字符号:0~9、A、B、C、D、E、F计数规则:逢十六进一基数:16权:16的幂返回例:(5D)16=(5×161+13×160)10=(80+13)10=(93)107/30/202161.2.2数制转换1.十进制数转换成二进制整数部分的转换:除2取余法。返回例:求(217)10=(    )2解:∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴(217)10=

4、(11011001)27/30/20217例:求(0.3125)10=(    )2解:∵0.3125×2=0.625…………整数为0b-10.625×2=1.25…………整数为1b-20.25×2=0.5…………整数为0b-30.5×2=1.0…………整数为1b-4说明:有时可能无法得到0的结果,这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换:乘2取整法。∴(0.3125)10=(0.0101)27/30/202182.二进制与八进制、十六进制之间的转换(1)二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。(1010

5、11100101)2=(101,011,100,101)2=(5345)8(6574)8=(110,101,111,100)2=(110101111100)27/30/20219(2)二进制与十六进制之间的转换例如:(9A7E)16=(1001101001111110)2=(1001101001111110)2四位二进制数对应一位十六进制数。(10111010110)2=(010111010110)2=(5D6)167/30/202110表1-1几种计数进制数的对照表返回十进制二进制八进制十六进制000000010001112001

6、02230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F7/30/2021111.2.3编码返回二进制代码:具有特定意义的二进制数码。编码:代码的编制过程。BCD码:用一个四位二进制代码表示一位十进制数字的编码方法。1.二—十进制编码(BCD码)7/30/202112表1-2几种常用的BCD码十进制数8421码5421码余3码0000000000011100010001010

7、0200100010010130011001101104010001000111501011000100060110100110017011110101010810001011101191001110011007/30/202113(1)8421码选取0000~1001表示十进制数0~9。按自然顺序的二进制数表示所对应的十进制数字。是有权码,从高位到低位的权依次为8、4、2、1,故称为8421码。1010~1111等六种状态是不用的,称为禁用码。例:(1985)10=(0001100110000101)8421BCD7/30/202

8、114(2)5421码(3)余3码选取0000~0100和1000~1100这十种状态。0101~0111和1101~1111等六种状态为禁用码。是有权码,从高位到低位的权值依次为5、4、2、1。选取0011~1100这十种状态。与8

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