高二火箭班考题.doc

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1、高二火箭班周考题一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若直线的倾斜角的正弦值为，则直线的斜率为（）A．B．C．或D．或2.已知是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出以下几个命题：①若∥，则∥；②若∥，∥，则∥；③若，，则∥；④若，，则∥，其中正确命题的个数是（）A．0B．1C．2D．33.右图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中①∥②与是异面直线③与成600角42④与是异面直线以上命题中，正确命题的序号是（）A．①②③B．②④C．③④D．②③④4.右图

2、是一个几何体的三视图，则此几何体的表面积为（）第5题图A．B．C．D．5.右图中程序语句输出的结果是（）A．17B．19C．60D．77开始输入a,b,c是否x=b是否输出x结束第6题图6.如图，输入三个实数，要求输出这三个数中最大的数，那么在空的判断框中，应该填入的是（）A．B．C．D．7.，已知直线与互相垂直，则的最小值为（）A．1B．C．D．VADBCO8．如图，三棱锥中，平面，则下列结论中不一定成立的是（）A．B.C.D.9.圆上至少有三个不同的点到直线的距离等于，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B.C.D.10.设

3、点是圆外一点，是圆的两条切线，是切点。则的最小值为（）A．1B．C．D．开始输出结束二、填空题：（本大题个小题，每小题分，共分）11．如图所示，输出的值为．12．用秦九韶算法求次多项式，当时的值，需要的乘法运算、加法运算的次数一共是．13．为轴上一点，到的距离相等，的坐标为．14．长方体中对角线与过··点的三个面所成的角分别为则．15．如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时点位置是原点，圆在轴上沿正向滚动，当圆滚动到圆心位于（）时，的坐标为．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过

4、程或演算步骤．）16．（本小题12分）某市统计局就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在[1000,1500.(1)求居民收入在的频率；(2)根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；(3)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中按分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在的这段应抽取多少人？17.（本小题满分12分）已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，边上的高所在的直线方程为，求：（1）顶点的坐

5、标；（2）直线的方程.18.（本小题满分12分）圆内有一点，为过点且倾斜角为的弦。（1）当时，求的长。（2）当弦被点平分时，求直线的方程。19.（本小题满分12分）如图，边长为2的正方形中，（1）是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点，求证；（2）若，求的范围并求三棱锥的体积.20、（本题13分）已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为，且满足。(1)求实数间满足的等量关系；(2)求线段长的最小值；(3)若以为圆心所作的圆与圆有公共点，试求半径取最小值时的圆的方程。21.（本小题满分14分）已知圆的圆心在直线上，且与直线相切

6、。（1）若直线截圆所得弦长为，求圆的方程。（2）若圆与圆外切，试求圆的半径。（3）满足已知条件的圆显然不只一个，但它们都与直线相切，我们称是这些圆的公切线。这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由。高二理参考答案一．选择题：16．（1）居民收入在的频率为.(4分)（2）从左至右各组的频率依次为0.1,0.2,0.25,0.25,0.15,0.05;故中位数位于第3个小矩形中，由得，.故样本数据的中位数为.（8分）（3）居民收入在的频率为0.25，故这段应抽取人（12分）18.（1）如图所示：当时，则，

7、即过O点作于H点则，圆的半径则（2）点平分AB，则，则，即19.(1)证明：(2)取EF中点G，连接，则，要使A、C两点能重合于点则在中，即则，则=（2）连接BG，EG，，，AD与CF所成的角为当时，为等边三角形，此时BE=2当时，，此时，综上所述，BE=2或21.解：设圆的圆心坐标为，则它的半径(1)到直线的距离，因而圆截该直线所得弦长为，圆的方程为（2）两圆的连心线长为，因为两圆外切，所以