2014秋北师大版初中数学八年级上册期末测试题（一）.doc

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1、期末测试题（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1．因式分解：x3–4x=．2．满足不等式的非负整数是．3．若，则=．4．在一组样本容量为80的数据中，某一组数据出现的频率为0.25，则这组数据出现的频数为．5．方程的解是．6．如图，已知a∥b，则∠ACD=．7．数与数之间的关系非常奇妙．例如：第6题①，②，③，……根据式中所蕴含的规律可知第n个式子是．8．已知AB∥CD，CP平分∠ACD．求证：∠1=∠2证明：∵AB∥CD（已知），第8题∴∠2=∠3（）．又∵CP平分∠ACD，∴∠1=．∴∠1=∠2（等量代换）

2、．9．某数学课外实验小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一名身高为1.5米的同学落在地面上的影子长为1.35米，因大树靠近一幢大楼，影子不会落在地面上（如图），他们测得地面部分的影子BC=3.6米，墙上影长CD=1.8米，则树高AB=米．第9题第10题10．在由边长为1的正三角形组成的正六边形网格中画一个与已知△ABC相似但不全等的三角形．一、选择题（每小题3分，共18分）11．下列用数轴表示不等式的解集正确的是【】ABCD12．下列因式分解正确的是【】A．4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x

3、–y+1)(2x–y–1)B．4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y–1)C．4x2–4xy+y2–1=(2x–y)2–1=(2x–y+1)(2x+y+1)D．4x2–4xy+y2–1=(2x+y)2–1=(2x+y+1)(2x+y–1)13.数据8，10，12，9，11的平均数和方差分别是【】A．10和B．10和2C．50和D．50和214．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∠D=20º，则∠A的度数是【】A．20ºB．30ºC．40ºD．50

4、ºCDOBA6cm12cm2cm第14题第15题15．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，这支蜡烛在暗盒中所成像CD的长是【】cm．A．B．C．D．116．若，则=【】A．1B．2C．3D．4一、（每小题6分，共18分）17．因式分解：（x2+9y2）2–36x2y218．解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．化简：二、（每小题8分，共24分）20．如图，直线l1，l2均被直线l3，l4所截，且l3与l4相交，给定以下三个条件：①l1⊥l3；②∠1=∠2；③∠2+∠3=90º．请从这三个条件中

5、选择两个作为条件，另一个作为结论组成一个真命题，并进行证明．已知：求证：证明：21．甲、乙两个施工队各有若干名工人，现两施工队分别从东西两头同时修一条公路，甲队有1人每天修路6米，其余每人每天修路11米；乙队有1人每天修路7米，其余每人每天修路10米．已知两队每天完成的工作量相同，且每队每天修路的工作量不少于100米也不超过200米，问甲、乙两队各有多少人？22．某校初三学生开展毽子比赛活动，每班派5名学生参加，按团体总分多少排列名次，在规定时间内每踢100个（含100）为优秀．下表是成绩最好的甲班和乙班各5名学生

6、的比赛数据（单位：个）1号2号3号4号5号总分甲班1009811089103500乙班891009511997500经统计发现两班总分相等，此时有学生建议，可以通过考查数据中的其他信息作为参考．请你回答下列问题：（1）计算两班的优秀率及比赛数据的中位数；（2）哪一个班级学生的比赛成绩相互之间更接近，为什么？（3）根据以上信息，你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级？说明理由！一、（每小题10分，共10分）23．有一个测量弹跳力的体育器材，如图所示，竖杆AC、BD的长度分别为200厘米和300厘米，CD=300厘米．现有

7、一人站在斜杆AB下方的点E处，直立、单手上举时中指指尖（点F）到地面的高度EF=205厘米，屈膝尽力跳起时，中指指尖刚好触到斜杆的点G处，此时，就将EG与EF的差值y（厘米）作为此人此次的弹跳成绩，设CE=x厘米．（1）用含x的代数式表示y；（2）若他弹跳时的位置为x=150cm，求该人的弹跳成绩．参考答案1、x（x+2）（x–2）；2、0，1；3、；4、20；5、x=4；6、73º；7、；8、两直线平行，内错角相等，∠3；9、5.8米；10、略．11、C；12、A；13、B；14、C；15、D；16、B；17、（

8、x+3y）2(x–3y)2；18、x>1；19、；20、可组成三个命题：（1）已知：l1⊥l3，∠1=∠2，求证：∠2+∠3=90º；（2）已知：l1⊥l3，∠2+∠3=90º，求证：∠1=∠2；（3）已知：∠2+∠3=90º，∠1=∠2，求证：l1⊥l3；证明略．21、设甲队有x人，乙队有y人，根据题意得：由（1）得：，由（2）得：，只有当x=12时，y=