人教版八年级数学（上）角的平分线的性质.ppt

《人教版八年级数学（上）角的平分线的性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在PPT专区-天天文库。

1、角的平分线的性质角的平分线上的点到角的两边的距离相等.猜想阅读质疑自主探究1.什么叫做点到直线的距离？2.什么叫做角的平分线？怎样作已知∠AOB的平分线OC？3.如上题的图，在OC上任取一点P，分别过点P作PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E，测量PD、PE的长度，观察测量结果，猜想PD、PE的大小关系是————。证明：PAOBCED12已知：如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E求证:PD=PE∵OC平分∠AOB（已知）∴_______=_______（角的平分线的定义）∵PD⊥OA，PE⊥OB（已知）∴_

2、_______=________=90º（垂直的定义）在△PDO和△PEO中∠PDO=∠PEO（已证）∠1=∠2（已证）_______=_______（）∴△PDO≌△PEO（）∴________=________（全等三角形的对应边相等）多元互动合作探究验证猜想角的平分线上的点到角的两边的距离相等．用符号语言表示为：∵点P是∠AOB平分线OC上的一点且PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）AOBEDP直接证明线段相等（1）有角的平分线，（2）有垂直距离定理的作用：应用定理的前提条件是：多元互动合作探究角

3、的平分线的性质：训练检测反馈矫正1、判断对错（1）如图OP为∠AOB的平分线，则PE=PF（　）（2）如图ＰＥ⊥ＯＡ于Ｅ，ＰＦ⊥ＯＢ于Ｆ，则ＰＥ＝ＰＦ（　）2、在Rt△ABC中，∠C=90º，BD是角平分线，DE⊥AB垂足为E，DE与DC相等吗？为什么？ABCDE训练检测反馈矫正证明：∵∠Ｃ＝90º（已知）∴ＤＣ⊥ＢＣ（垂直的定义）∵BD是角平分线，DE⊥AB垂足为E（已知）∴DE＝DC（角的平分线上的点到角的两边的距离相等）3.如图,在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AB＝7㎝，AC＝3㎝，求BE=cm.4动脑

4、筋1、在Rt△ABC中，∠C=90º，BD平分∠ABC，DE⊥AB于E，则：⑴图中相等的线段有;相等的角有：。⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，求BE，AE的长和△AED的周长。EDCBABE=BC,DE=DC∠ABD=∠CBD∠BED=∠AED=∠C6810迁移应用拓展探究角的平分线的性质：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等.∵OC是∠AOB的平分线,P是OC上任意一点PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别是D,E(已知)∴PD=PE(角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等).OCB1A2PDE总结反思作

5、业：2、谈谈这节课你的收获是什么？与你的同伴交流感谢光临!请多指教！谢谢！