四川省泸县第四中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题理.doc

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1、四川省泸县第四中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题理注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，则A．B．C．D．2．若是虚数单位，，则实数A．B．C．2D．33．命题“对，都有”的否定为A．

2、对，都有B．，使得C．，使得D．，使得4．已知随机变量，，则A．0.16B．0.32C．0.66D．0.685．两个线性相关变量x与y的统计数据如表：-13-x99.51010.511y1110865其回归直线方程是，则相对应于点（11，5）的残差为A．0.1B．0.2C．﹣0.1D．﹣0.26．已知向量和分别是直线和的方向向量，则直线与所成的角为A．B．C．D．7．设，是两条不同的直线，、、是三个不同的平面，下面四个命题中正确的是A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，，则8．的展开式中，系数最小的项为A．第6项B．第7项C．第8项D．第9项9．设函数定义如下表：1

3、234514253执行如图所示的程序框图，则输出的的值是-13-A．4B．5C．2D．310．已知双曲线的渐近线与抛物线的准线分别交于两点，若抛物线的焦点为，且，则双曲线的离心率为A．B．C．2D．11．《九章算术》中将底面为长方形且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳌臑.在鳌臑中，平面，，，鳌臑的四个顶点都在同一个球上，则该球的表面积是A．B．C．D．12．定义在上的函数满足，且当时，，对，，使得，则实数的取值范围为A．B．-13-C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知随机变量

4、X服从正态分布N(0，σ2)且P(－2≤X≤0)＝0.4，则P(X>2)＝____________.14．把3名辅导老师与6名学生分成3个小组(每组1名教师，2名学生)开展实验活动，但学生甲必须与教师A在一起，这样的分组方法有________种．(用数字作答)15．乒乓球赛规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换，每次发球，胜方得1分，负方得0分．设在甲、乙的比赛中，每次发球，甲发球得1分的概率为，乙发球得1分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球.则开始第4次发球时，甲、乙的比分为1比2的概率为___

5、_____.16．在“数学发展史”知识测验后,甲、乙、丙三人对成绩进行预测:甲说:我的成绩比乙高;乙说:丙的成绩比我和甲的都高;丙说:我的成绩比乙高.成绩公布后,三人成绩互不相同且只有一个人预测正确,那么三人中预测正确的是________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）已知函数()=In(1+)-+(≥0)．(Ⅰ)当=2时，求曲线=()在点(1，(1))处的切线方程；(Ⅱ)求()的单调区间．18．（12分）为了解共

6、享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了人进行分析，得到如下列联表（单位：人）.-13-经常使用偶尔使用或不使用合计岁及以下岁以上合计(Ⅰ)根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过的前提下认为市使用共享单车的情况与年龄有关；（Ⅱ）（i）现从所选取的岁以上的网友中，采用分层抽样的方法选取人，再从这人中随机选出人赠送优惠券，求选出的人中至少有人经常使用共享单车的概率；（ii）将频率视为概率，从市所有参与调查的网友中随机选取人赠送礼品，记其中经常使用共享单车的人数为，求的数学期望和方差.参考公式：，其中.参考数据：19．（12分）如图,

7、在四棱锥中,底面ABCD是直角梯形,,∥,侧棱平面ABCD,且.（I）求证:平面平面;（II）求平面与平面所成二面角的余弦值.-13-20．已知椭圆的左、右焦点分别为，，离心率为，过右焦点作直线交椭圆于，两点，的周长为，点.（I）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线、的斜率，，请问是否为定值？若是定值，求出其定值；若不是，说明理由.21．已知函数.（I）求函数的单调区间；（Ⅱ）如果对于任意的，总成立，求实数的取值范围.（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4