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1、MathematicaforWindows用法一、Mathematica的主要功能Mathematica是美国Wolfram公司开发的一个功能强大的计算机数学系统，提供了范围广泛的数学计算功能，主要包括三个方面：符号演算、数值计算、图形。例如：多项式的四则运算、展开、因式分解，有理式的各种计算，有理方程、超越方程的解，向量和矩阵的各种计算，求极限、导数、极值、不定积分、定积分、幂级数展开式，求解微分方程，作一元、二元函数的图形等等。二、Mathematica的基本知识1．输入表达式：直接输入一个表达式（包括算式和命令，长表达式用“Enter
2、”换行）后，按“Shift+Enter”执行，执行后以“Out[命令序号]=……”形式输出执行结果，输出的结果可在后续的表达式中使用。若命令后有分号，则不输出执行结果（图形输出与Print命令除外）。“%”表示上一个输出，“%%”表示倒数第2个输出，“%ｉ”表示第ｉ个命令的输出。2．运算符：+、-、*、/、^，“*”可用空格代替，“^”表示乘方。 如：In[1]:=2^10，输出为“Out[1]=1024”，其中“In[1]:=”不需要输入。 In[2]:=3+5，Out[2]=8；In[3]:=%-2，Out[3]=6；In[4]
3、:=%2+4，Out[4]=12；In[5]:=1/3-1/4，Out[5]=；In[6]:=N[%]，Out[6]=0.0833333；In[7]:=N[%5+12,10]，Out[7]=12.08333333（注意字母的大小写）3．变量赋值：变量=表达式，“x=.”或Clear[x]表示清除对x的赋值。表达式/.t->c，将表达式中的t全替换成c。?x，查x信息。4．常用的数学常数：Pi()、E(e)、Infinity()、I()5．常用的数学函数：Abs,Sin,Cos,Tan,Cot,ArcSin,Log(自然对数),Sqrt,Ex
4、p如：In[1]:=Sqrt[2]+1；In[2]:=Sin[2]+ArcSin[1]；In[3]:=Exp[2]+%（自变量用［］括，区分大小写，首字母大写）三、常用运算1．多项式运算：In[1]:=(2+4*x^2)*(1-x)^3或In[1]:=t=(2+4*x^2)*(1-x)^3（将右端表达式赋值给t）；In[2]:=a=t/.x->4(计算表达式t当x=4时的值，并赋值给变量a)In[3]:=a=.(清除变量a)In[3]:=Expand[t]（展开）；In[4]:=Factor[%]（把上一个结果因式分解）2．解方程：In[1
5、]:=Solve[x^2+3*x==2]；In[2]:=N[%]；In[3]:=Solve[a*x-b==0,x]；In[4]:=NSolve[{x-2*y==0,x^2-y==1},{x,y}]（解方程组并得到数值解）3．自定义函数：In[1]:=f[x_]:=x^2+2*x；In[2]:=f[5]+7；In[3]:=f[a+b]4．求极限：In[1]:=Limit[Sin[x]/x,x->0]；In[2]:=Limit[(1+1/n)^n,n->Infinity]，Out[2]=E5．求（偏）导数：In[1]:=D[a*x^2+3,x]
6、；In[2]:=D[x^2+y^3-Sin[2*y],y]（对y的偏导数）；In[3]:=D[Log[x],{x,2}](求对x的二阶导数)；In[4]:=D[Sin[x+y]*Exp[z*y^2],x,y]（求对x、y的二阶混合偏导数）；In[5]:=Simplify[%](对前一结果化简)；In[6]:=D[Sin[x+y]*Exp[z*y^2],{x,2},{y,3}]6．求不定积分：In[1]:=Integrate[x^2,x]；In[2]:=Integrate[1/(x^2+a^2),x]7．定积分：In[1]:=Integrat
7、e[x^2,{x,0,1}]；In[2]:=Integrate[x^2,{x,a,b}]；In[3]:=Integrate[x^2+y^2,{x,0,a},{y,0,b}]；（求矩形域上的二重积分）In[4]:=Integrate[1,{x,-1,1},{y,-Sqrt[1-x^2],Sqrt[1-x^2]}]；Out[4]=Pi（圆面积）8．幂级数展开：In[1]:=Series[Exp[x],{x,0,4}]（在x=0处展开到x的四次幂）9．矩阵的输入和输出：In[1]:=a={{1,2},{3,4}}（定义一个2x2的矩阵a，按行写）
8、；In[2]:=MatrixForm[a]（输出为矩阵形式）；In[3]:=Transpose[a]（a的转置）；In[4]:=a[[2]]（a的第2行）；In[5]:=Tans
