专业成长中深刻的认识.doc

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1、专业成长中最深刻的认识重庆市兼善中学杨富成数学教学的本质是：学生在教师引导下，通过数学思维活动，能动地学习、发展数学思维，使自己得到全面发展。数学教学的根本任务就是要培养学生良好的数学思维，以满足后继学习需要，最终提高学生的问题解决能力。那么，在中学教学中，如何培养学生的数学思维能力呢？经过自己在专业成长过程中的不断反思和总结，提出数学创新思维培养的三条策略，支撑和指导我的教学实践。一、采取对话策略，启发思维对话策略是一种教师提出问题以刺激学生的思维和讨论的策略。对话是这种方法的特征，这种策略鼓励教师和学生以及学生之间进行交流。它要求教师乐于评论或补充学生的发言

2、，甚至还会隐藏自己的真实看法，故意发表一些偏激意见，扮演一个魔鬼代言人的反面角色。如果讨论太漫无边际，教师又发表评论或再次提问，把讨论拉回到问题的中心。所以，在这种策略中，教师和学生之间的界限趋于模糊，教师更像向导或协助者，而不是传统意义上的老夫子。下面就列举一例，我们可以比较两位教师的教学效果，第一位用对话策略，而另一位则是平白直述，其中对话中虚线的地方表示学生们沉默不语。例如,已知:0＜x≤п/2,求函数y=sinx+4/sinx的最小值。[1]教师问:本题所给出的解析式有什么特征？学生答:积为定值和为最小值。问:最小值是多少？答:sinx+4/sinx≥2

3、,最小值为4。问:可以取到4吗？等号何时成立？答:当sinx=4/sinx,sinx=±2…噢，不对，错了。问:错在何处？答:sinx≠±2,等号不可能成立。问:看来本题利用基本不等式求最小值遇到了麻烦，但是我们解决与函数值域有关的问题时，如果常规方法难以解决，通常可以考虑利用函数的什么性质解决?答:函数的单调性。问:y=sinx+4/sinx是单调函数吗?答:………………问:目前能看出单调性吗?答:不能。问:应该先怎么办?答:适当变形。问:如何变法?待学生思考片刻，教师在黑板上写出y=sinx+4/sinx=(sinx+1/sinx)+3/sinx问:现在能看

4、出其单调性吗?答:能。至此，学生已能够顺利解决此问题。[2]一个缺乏耐心的教师会把这过程处理得完全不同，它会直接告诉学生：“这个题目我们用函数的单调性来求解”。对话策略最有利于发展学生的高级思维技能，原因有两点：首先，只有在这策略中，学生才进行真正意义上的思维，而不是仅仅复述书本上的答案或教师的授课就可以过关；第二，在对话策略中，教师和学生一起思维，扮演了一个最佳典型，向学生亲身示范他们应该做什么，也就是让学生进行批判性的思维。事实上，如果运用对话策略的教师要想取得成功的话，做的准备一定要充分，因为对话策略要求教师还必须认真考虑要向学生提出哪些问题。二、教学要突

5、出数学思想方法学校教学的目的就是要使学生把学习得到的内容迁移到新情境中去，知识越具体，应用的范围越狭窄，只能用于非常具体的情境，也容易遗忘；概括性越高，其应用的范围就越广，随时可用于任何情境中的类似问题，也有利于保持。数学思想方法是数学中的一般性的原理，它有高度的概括性，有助于学习的迁移。因此，要发展学生良好的数学思维能力，就必须要突出数学思想方法，帮助学生建构思想方法层次上的数学观念。例如，换元法、代定系数法、数形结合、判别式法、反证法、数学归纳法这一类基本方法；实验、观察、猜想、类比、分析、综合、抽象、概括、分类、归纳、演绎这一类思维方法，以及化繁为简的思想

6、、特殊与一般的互化思想、正难则反的思想、动静之转化的思想这一类高层次的思想概念。三、培养发散思维，提高思维能力发散思维是一种不依常规、寻求变异、多方面寻求答案的一种思维方式,是创造性思维的核心。在中学数学教学中，可通过典型例题教学及解题训练。尤其是一题多解、一题多变、一题多用及多题归一等变式训练，达到使学生巩固与升化所学的知识，提高解题技巧及分析问题、解决问题的能力，增强思维的灵活性、变通性、独创性。例：求曲线y2=4－2x上与原点距离最近的点p的坐标。变题1：在曲线y2=4－2x上求一点M，使此点到A(a,0)距离最短，并求最短距离。变题2：抛物线C1:y2=

7、4－2x与动圆C2:（x－a）2+y2=1没有公共点，求a的取值范围。变题3：已知抛物线C:y2=4－2x，圆心在x轴上的动圆在抛物线的内部相切于抛物线C的顶点，求动圆半径r的取值范围。变题4：一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是y=x2/2（0≤y≤20），在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，求玻璃球的半径r的取值范围。按照此思路由浅入深地进行教学，学生就能更深刻地掌握相关知识，从而达到灵活运用。