江西省上高二中2018_2019学年高一数学下学期第二次月考试题.doc

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1、江西省上高二中2018-2019学年高一数学下学期第二次月考试题（含解析）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.在平面直角坐标系中，角的顶点与原点重合，始边与的非负半轴重合，终边过点，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由三角函数定义得到cosα,然后由诱导公式即可得到答案.【详解】角的终边过点，则，则，故选：A【点睛】本题考查三角函数定义和诱导公式的应用，属于基础题.2.函数的图象的一个对称中心为（　　）A.B.C.D.【

2、答案】C【解析】【分析】根据正切函数的对称中心为，可求得函数y图象的一个对称中心．-18-【详解】由题意，令，，解得，，当时，，所以函数的图象的一个对称中心为．故选：C．【点睛】本题主要考查了正切函数的图象与性质的应用问题，其中解答中熟记正切函数的图象与性质，准确计算是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.3.已知向量，满足，，，则与的夹角为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将变形解出夹角的余弦值，从而求出与的夹角。【详解】由得，即又因为，所以，所以，故选B.【点睛】本题考查向量的夹

3、角，属于简单题。4.若，则（　　）A.2B.-2C.D.【答案】A【解析】-18-【分析】根据同角三角函数关系可将式子变为关于的式子，代入求得结果.【详解】本题正确选项：【点睛】本题考查利用同角三角函数关系解决与、有关的齐次式问题，属于基础题.5.已知等比数列满足，，则（　　）A.B.2C.或2D.2【答案】C【解析】分析】由等比数列的性质可知，a5•a8＝a6•a7，然后结合a5+a8，可求a5，a8，由q3可求．【详解】由等比数列的性质可知，，∵，∴，，或，，∴或．故选：C．【点睛】本题主要考查了等比数列的

4、性质的简单应用，属于基础试题．6.已知，，且，则（　　）A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】-18-根据向量的平行可得4m＝3m+4，解得即可．【详解】，，且，则，解得，故选：D．【点睛】本题考查了向量平行的充要条件，考查了运算求解能力以及化归与转化思想，属于基础题．7.向量化简后等于（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：原式等于,故选C.考点：向量和的运算8.已知，，，则（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用结合诱导公式及同角三角函数求解即可【详解】因为，，，所以，

5、所以，-18-又，所以，所以，故选：A．【点睛】本题考查两角和与差的三角函数，考查同角三角函数基本关系，注意“配凑角”的思想方法，是基础题9.等差数列，的前项和分别为，，且，则（　　）A.2B.3C.4D.5【答案】A【解析】分析】根据等差数列的性质以及前n项公式，用中间项表示出Sn、Tn，求出的值即可．【详解】由等差数列的性质可得：.故选：A．【点睛】本题考查了等差数列的性质与前n项公式的灵活应用问题，是基础题目．10.在中，角、、所对的对边长分别为、、，、、成等比数列，且，则的值为（　　）A.B.C.D.-

6、18-【答案】B【解析】【分析】由成等比数列得，故得，再根据可得，然后根据余弦定理求解即可得到所求．【详解】∵成等比数列，∴，由正弦定理得．又，∴，故得．∴．故选B．【点睛】本题考查余弦定理的应用，解题的关键是根据题意得到三角形中三边间的关系，并用统一的参数表示，属于基础题．11.在中，内角、、所对的边分别为、、，且满足，若点是外一点，，则四边形的面积的最大值为（　　）A.B.C.12D.【答案】A【解析】【分析】由诱导公式、两角和的余弦公式化简已知的式子，由内角的范围、商的关系、特殊角的三角函数值求出B，结合

7、条件判断出△ABC为等边三角形，设∠AOB＝θ，求出θ的范围，利用三角形的面积公式与余弦定理，表示出得SOACB，利用辅助角公式化简，由θ的范围和正弦函数的性质求出平面四边形OACB面积的最大值．-18-【详解】∵，，∴，化简得，∵为三角形内角，，∴，∴由得，，又∵，∴为等边三角形；设，则，∴，∵，∴，∴当，即时，取得最大值1，∴平面四边形面积的最大值为．故选：A．【点睛】本题考查三角函数中的恒等变换中的公式，余弦定理的应用，考查化简、变形及运算能力，属于中档题．-18-12.数列前项和为，，，，若，则（　　）

8、A.1344B.1345C.1346D.1347【答案】C【解析】【分析】首先由递推关系确定数列的特征，然后结合数列的通项公式求解实数k的值即可.【详解】由题意有：当时，，两式作差可得：，由于，故，即数列的奇数项、偶数项分别构成一个公差为3的等差数列，，据此可得，则数列的通项公式为：，，，加2后能被3整除，则.本题选择C选项.【点睛】数列递推关系是给出数列的一种方法，根据给出的初始值和