资源描述：
《生态建模优化标准的探讨与时序建模方法的研究.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、生态建模优化标准的探讨与时序建模方法的研究（作者：张庆国胡秉民发表时间：2014年11月）论文关键词：生态建模优化标准时序分析论文摘要：作者对种群生态数学建模的~些问题进行了探讨,井对生态建模的优化标准进行了分析，提出了种群数请功态时序建模的方洼，实例十算结果表明；非线性时序模型能更好地模拟种群数量动态・数学模型是生态学研究的重要工具.尤其在种群生态学研究中，建立数学模型对描述种群数量动态、种间关系，对种群数量进行预测预报均具有重要意义.种群生态学中一些经典的数学模型对描述种群数量动态和种间关系均具有很好的效果一些机制模型（
2、explanatorymodel）在较严格的假设下构成明确的数学关系式，便于在理论上进行分析。从而得出生态学上有价值的结论，在深化生态学的研究工忤上有其突出的贡献。。.建立数学模型的一般步骤是提出假设，根据生物学意义组建模型，利用实测数据拟台、优化参数，优化模型.而模型参数拟合的好坏决定模型的行为，对模型的预测预报有直接的影响，是数学建模的粮重要的方面.另外有些参数具有生物学意义，其拟台不好可能使一些生物学理论无法解释.国内外许多学者对种群生态的一些数学模型的参数拟合提出了一些有效的方法，而I平价模型拟合程度的优化标准通常是
3、残差平方和，均方误差.或决定系数等、然而，以残差平方和Q—｝e｝作为标准（均方误差，决定系数实质上是一样的）检验回归模型的优劣，只能保证误差e；i=1*2”二n最小.由于实测数据的随机性，误差，”i=1,2”二。应该是一个随机序列.而残差平方和Q最小，并不能保证随机误差序列仕，｝满足Gauss-Markov假定：即｝e,｝有可能是个相依的随机序列，一些回归理论，如假设检验，区间估计等不能应用、这时需对残差序列｛。｝作白噪声检验，对模型进行回归诊断二'）・可用ARMA模型对残差序列进行拟合。1时序建模方法由于生态学研究对象的复
4、杂性，数学模型的作用也不象一些生物学家所期望的那样卓有成效，作者认为，对种群数量动态数据用时序建模方法进行动态模拟才能准确反映实际情况〔？〕.然而种群数量动态看作时间序列一般是非平稳的，往往具有趋势项和周期项，应用非线性模型拟合，这给种群动态时序建模增加了困难.作者提出用非平稳时序模型来描述种群数量动态.该方法是用准平稳序列：y,dit）+x,⑴作为实际序列Y,的近似，其确定性成分dlt）为非平稳时间序列丫,的均值函数：d(r?=5iy,)一般由主值函数项了It）和周期项pct）叠加而成，J'ir）表示，的长期变化趋势,｝（
5、r）表示影响y,的一些周期性变化因素，其中jit）和｝Cr）的确定需根据具体问题的生物学意义。x,为残差序列.对其进行白噪声检验，或用回归诊断的Durbin-Waison残差相依性d■检验、若经检验残差序列为白噪声，则问题化为通常的一无回归，否则x,—般为零均值的平稳序列，用混合时序模型-ARMA模型CAutoRegressiveMovingAveragemodel)a,—仍矶一：一｝x，—_｝「｝'｝_,〜。—Bid,-氏x,—o(作者：张庆国胡秉民发表时间：2014年11月)六六来描述，估计出参数):*i=1,2/.)
6、和，代入'1)式，得原动态数据y;的1仁平稳时序动态叠合模型.2应用实例万昌秀等泪、王莽莽和李典漠｝3｝、张庆国「，｝、王振中等｝9｝曾用逻辑斯谛曲线对Gause草履虫实验动态数据进行拟合，为与这些模型进行比较，作者仍用Gause草履虫实验动态数据建立时序动态模型、因Gause草履虫实验数据(见文献・k｝,｛1+expCo—r(t・1)｝｝—+Q｝5'r-)+a,(7)其中久是新的残差序列，将参数k,a,r,｝代入⑵式，得草履虫实验种群时序动态模型:其残差列Sa,｝通过白噪声检验，残差平方和最小，拟合结果优于其他模型。实际应
7、用中，根据需要，调整ARMA模型的阶数，模拟敬果将更好。
