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1、兰州商学院统计学院应用时间序列分析实践作业题目：季节效应的建模班级：08统计2班组别：第四小组组长：陶秀珍组员：朱一段永康郭俊佑白雯桦2011年6月12日季节效应分析一、数据来源：P.122.例4.6，北京市1995——2000年月平均气温序列（附录1.10）。二、研究目的：在日常生活中，我们可以见到许多有季节效应的时间序列，比如：四季的气温，每个月的商品零售额，某自然景点每季度的旅游人数等等。他们都会呈现出明显的季节变动规律。所谓季节效应就是在不同的季节中数据会呈现很明显的差异。在对北京市1995——2000年月平均气温序列的分析中，把每月温度绘制成图，可以帮助我们更清楚地看到季节效应的存
2、在。三、理论背景：假如没有季节效应的影响，北京市的气温应该始终在某个均值附近随机波动，季节效应的存在，使得气温会在不同年份的相同月份呈现出相似的性质，通过建模我们可以提取季节变动和随机变动的信息，这个过程即是对有季节效应的建模过程。四、数据统计分析：步骤一，初步了解数据信息，并作预处理：1，将原始数据（附录1.10）导入Eviews6.0中，并删除序列SERIES01,将序列SERIES02重命名为X。2，点击Quick——Graph，在出现的对话框中输入X，点击确定，得到时序图，如下：由图可知，北京市1995——2000年每月的平均气温随着季节的变动有着非常规律的变化。气温的波动主要受到两
3、个因素的影响：一个是季节效应，一个是随机波动。同时可以看出气温在剔除季节效应后是一个稳定的序列，因此不用对随机波动做差分处理。1，了解该模型的平均值，进行零均值化处理。在Eviews中，quick→seriesstatistics→histogramandstats得到该直方图如下：知该模型的均值为13.03333。对模型进行零均值化处理。在命令窗口中写genry=x-13.03333。生成x零均值化处理后的序列y。步骤二，对零均值处理后的序列Y进行季节差分处理：1，在命令窗口中输入genrz=y-y(-12)，按Enter键。2，打开Z序列，点击View——Correlogram,出现对话
4、框，在Correlogramof下选level,在lagstoinclude下输入36，点击OK，得到Z序列的自相关和偏自相关图，如下：从自相关图和偏自相关图可以看出Z序列不是纯随机性序列可以建模。Z序列可拟建立：SARIMA(1,0,0)x(0,1,1)12模型，SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)12模型，SARIMA（0,0,2）x(0,1,1)12模型，SARIMA（1，0，1）x(0,1,1)12模型，SARIMA（1，0，0）x(0,1,2)12模型，SARIMA（0，0，1）x（0，1，2）12模型，SARIMA（0，0，2）x（0，1，2）12模型，SARIMA（1，0
5、，1）x（0，1，2）12模型。步骤三，初步建模：1，建立SARIMA（1,0,0）x（0,1,1）12模型：点击Quick——estimateequation，在出现的对话框中输入zar(1)sma(12),点击确定，得到结果如下图：在该模型中，有一个系数为0.2260，大于0.05，未通过检验，剔除此模型。1，同理可得SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)12模型：该模型的系数一个为0.0326，一个为0，通过检验，保留此模型。1，同理可得SARIMA（0,0,2）x(0,1,1)12模型：该模型的系数有一个为0.1718，未通过检验，剔除此模型。2，同理可得SARIMA（1，0，1
6、）x(0,1,1)12模型：该模型的系数中有一个为0.1443，未通过检验，剔除此模型。1，同理可得SARIMA（1，0，0）x(0,1,2)12模型：该模型中有一个系数为0.3646，未通过检验，剔除此模型。2，同理可得SARIMA（0，0，1）x（0，1，2）12模型：该模型中有一个系数为0.2876.未通过检验，剔除此模型。1，同理可得SARIMA（0，0，2）x（0，1，2）12模型：该模型中一个系数为0.2794，一个为0.2034，均未通过检验，剔除此模型。2，同理可得SARIMA（1，0，1）x（0，1，2）12模型：该模型的系数，一个为0.0980，一个为0.0065，另外两
7、个为0，通过检验，保留此模型。步骤四：比较选择最优模型，并写出表达式：1，比较保留的两个模型的AIC,BIC,残差平方和和极大似然估计：比较指标AICBIC残差平方和极大似然估计SARIMA(0,0,1)x(0,1,1)123.2740773.34388986.82357-96.22232SARIMA（1，0，1）x（0，1，2）122.7908152.93166549.15028-78.32905比较AIC
