武汉大学电气工程基础下复习.doc

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1、电子教案第十章远距离输电内容要点、重点及难点要求：　　熟悉长输电线路的等值电路、长线基本方程及其稳态解、空载线路的电压分布及并联电抗器的作用等；了解高压直流输电的优缺点、直流输电的接线方式及换流站的作用等；了解灵活交流输电系统的工作原理及常用的几种补偿装置。重点：　　空长线的电容效应及并联电抗器的补偿作用。难点：　　远距离输电线路的自然功率与电压分布。　　随着社会经济的发展，能源中心与负荷中心分布越来越不均匀，往往需要将电能送到好几百公里甚至上千公里以外的负荷中心，这需要实现远距离的大功率传输。由于技术和经济方面的原因，远距离

2、输电必须采用超高压或特高压输电技术，才能提高输送容量，减小线损及电压降。　　在远距离输电中，除了高压交流输电外，还有高压直流输电方式。我们将分别进行讨论。第一节交流远距离输电　　这里所说的远距离一般指300km以上。由于50Hz工频交流电的1/4波长为1500km，与远距离输电线路长度的数量级接近或相当，所以在对远距离输电线路进行分析计算时，应考虑其电气参数的分布特性，否则计算误差将不能接受。一、无损长线方程　　这部分的内容大家在《电路》中已经学过。如图所示：　　设线路单位长度电阻、电感、电容、电导分别为、、、。在离线路2端距

3、离处取一微元段，则微元段的等效电路如图10.1（b）所示。由于一般的交流远距离输电线路满足<<ω，<<ω，因此线路可以当作无损长线来讨论。　　电压方程：　　电流方程：　　忽略高阶项，整理后可得：                               （10-11）　　这是一个标准的二阶偏微分方程（也称为波动方程）。当已知:末端电压和电流时，可以得出线路任一点的电压和电流的表达式为               （10-12）式中：，　分析：　　（1），从方程两端的变量来看，具有电阻的性质，但又不是通常意义下的电阻，称为波阻

4、抗，表征电磁波在传播过程中电压波与电流波之间的关系。　　（2）应是角度，就应是表征单位长度角度变化的参数，称为相位系数。　　从上式可以看出，线路上任意一点的电压电流与末端的电压电流有关，与距末端的距离有关。当线路传输的有功功率发生变化时,末端电压会随之改变。假定线路由1向2传输有功功率（不考虑无功功率），则由式（10-12）有         （10-13）式中：；为的共轭。　　由式（10-13）不难导出　　　　　　　　　　（10-14）式中：；，称为自然功率。　　当，即，则所传输的功率等于自然功率，此时由式（10-14）可得

5、，即线路末端电压等于首端电压。同理由式（10-11）不难导出，在传输功率等于自然功率条件下，线路任意点的电压均与首、末端电压相等。其物理意义为：此时在长线输电系统中，线路电容所吸收的容性无功功率（或发出的感性无功功率），等于线路电感所消耗的无功功率。这说明，超高压线路在传输自然功率时，线路本身不需要从系统吸取或向系统提供无功功率。当线路输送的功率大于自然功率时，线路电感所消耗的无功功率大于线路电容所发出的无功功率，此时线路末端的电压将低于送端的电压。为此需用串联电容器补偿的方法来降低线路电感所消耗的无功功率，对电压进行补偿。当

6、线路输送的功率小于自然功率时，线路电感所消耗的无功功率小于线路电容所发出的无功功率，此时线路末端电压将高于送端的电压，这种现象称为法拉效应或电容效应。为此，需用并联电抗器补偿的方法来降低线路电容对无功的吸收，抑制电压升高。三、空载线路的电压分布　　对于一个单端供电系统，可求得线路末端开路（）时，沿线电压分布为               （10-15）　　线路末端电压和首端电压间的关系为               （10-16）式(10-15)表明无损空载长线沿线电压按余弦规律分布，如图10-2所示。图10-2空载长线沿线电

7、压分布　　当时，末端电压可以上升到无穷大，此时有BK=0,相应的架空线路长度为km，即为工频波长的，称为波长谐振。　　当长线末端开路时，从首端向线路看去，线路可等值为一个阻抗BK，即末端开路的首端入口电抗。从式（10-12）可知                 （10-17）　　也就是说空载线路对于首端来将相当于一个容抗。电容效应是由长线线路电容电流流经电感所引起的。采用超高压并联电抗器对线路电容进行补偿是限制长线工频过电压的主要手段。第二节并联电抗器的作用　　并联电抗器实际上是一个电感线圈，是超高压电网中重要的无功补偿设备，

8、工程上称为高抗，其主要功能是限制线路工频过电压、补偿线路电容无功、配合中性点小电抗抑制潜供电流等。一、对空载长线末端电压的限制　　并联电抗器的工作原理是利用电感电流补偿容性电流，削弱电容效应。假设并联电抗器安装在线路末端。图10-6末端有并联电抗器时线路的沿线电压分布　　可以