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时间：2020-05-25
《散斑原理及全息显示中散斑产生的原因.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、0、散斑现象的成因及分类在20世纪60年代初期,研究人员使用He-Ne激光器时发现一种十分奇怪的现象[1],当激光从诸如纸张或者投影屏幕上反射时,观察者将会看到对比度高而尺寸细微的颗粒状图样,这种颗粒结构后来被称之为“散斑”。1、激光散斑的基本理论激光散斑效应的基本统计特性主要用光强度分布函数、衬度和特征尺寸来表示。1.1散斑的光强度分布函数散斑场的光强分布具有随机性，故推导光强分布函数要应用统计学方法。假设散射屏上共有N个独立的散射面元(N是一个很大的数)，这些面元具有相同的宏观结构，仅仅在微观上有区别；并
2、设入射光波是线偏振的单色平行光，且其偏振状态不因散射而改变。由第k个散射面元散射到观察点的基元光波复振幅(相幅矢量)可表示为：其中表示此相幅矢量的随机长度，为其随机位相，则由N各面元散射到观察点的各基元光波叠加后，最后的复振幅为：其中a表示复振幅U(r)的长度，θ表示其相位。显然，入射到散射面的想干激光散射后，物面光场不再是激光器发出的空间相干场，而是变成了严格空间非相干的，故上式中的各随机相幅矢量求和完全是随机的。在复随机过程中，需要对其向量上的一些性质进行假设，设基元复振幅具有以下统计特性：1)对于任何k
3、，ak和Φk是相互独立的；2)对于任何的k≠h，ak、Φk和ah、Φh是相互独立的；3)对于一切k，随机振幅ak有完全相同的分布，其均值为，二阶矩为；4)各位相Φk在(-π，π)的区间内是均匀分布的。如果复振幅U(r)满足上述假设所规定的统计性质，光场通过自由空间或者成像系统传播所形成的散斑就是正态散斑。为了描述方便，可将复振幅矢量的实部和虚部分别写成：式中符号Re{}和Im{}分别表示取大括号内的复数的实部和虚部。当N很大时，合成复振幅U(r)的实部UR和虚部UI是彼此独立的，且都是由许多独立
4、的随机贡献之和。故在N足够大的极限情况下(实际上N>30时就可以很好的满足要求)，由中心极限定理可知，它们都是高斯随机变量(GaussianRandomVariable)。这样可以求出复振幅矢量实部和虚部的联合概率密度函数(TheJointProbability-densityFunction)为：其中σ为复振幅的标准偏差，其平方值σ2称为方差，可得到：归纳起来可以看到，合成散斑场的复振幅U(r)是一个随机变量，其实部和虚部彼此独立，并具有均值为零、互不相关和方差相等等特性。下面在来讨论合成散斑场的光强度I和
5、位相θ的统计分布。利用多远随机变量的变换方法，可以求得强度和位相的联合概率密度函数为：利用边缘统计分布可分别求得强度和位相的边缘概率密度函数(MarginalProbability-densityFunction)为：由此得出偏振散斑场中的光强分布遵守负指数统计(NegativeExponentialStatistics)，而位相分布则遵守均匀统计(UniformStatistics)，并且即在散斑场中任一点处的光强度和位相分布是统计独立的。光强的平均值：因此光强的概率密度函数还可写成：1.2散斑图的对比度散
6、斑图的对比度(Contrast)C定义为光强度的标准偏差σI与平均强度之比，即：可求得光强度的二阶矩、方差和标准差分别为：因此散斑图的对比度C为：信噪比S/N为：对比度是散斑图样中强度涨落变化相对于平均光强的度量，而信噪比是对比度的倒数。一般在进行散斑抑制时，主要考虑对比度所能降低的程度。当散斑对比度小于0.04时，人眼将无法分辨出散斑，目前进行散斑抑制目标均是将对比度降低到0.04。以上可以得到完全散射散斑对比度是1，这种散斑的涨落和平均值具有相同的数量级,此类噪声十分严重。1.3散斑的特征尺寸通常是由求解
7、观察平面上光场强度的自相关函数，并以它的空间宽度作为散斑特征尺寸的量度。光强的自相关函数是散斑场的二阶统计特性，其定义为：正态散斑的颗粒大致呈雪茄烟形，由物表面向远场呈现辐射状分布。由光场自由传播以及成像的衍射公式结合高斯散斑统计假设，可推得自由传播情形下，散斑颗粒的直径(特征尺寸)Ds为：其中λ为照明波长，Z为观察面距离散射表面距离，D为照明区直径。此公式和爱里斑公式很类似，散斑颗粒大小为激光光斑衍射的爱里斑的大小。对于成像情形，若散射到透镜表面处散斑颗粒大小相对于透镜孔径很小时，其成像系统出射光瞳可相当于
8、一个粗糙表面。从而上式恰好转化为成像系统爱里斑线半径，因此对于成像系统而言。散斑颗粒的大小并不决定于激光光斑的尺寸，而是由透镜孔径大小决定【002】。1.4散斑的强度叠加Goodman【6】已经证明了,散斑在振幅基础上叠加将对振幅分布的形式没有影响,而且对强度统计也没有影响,因此散斑图样在振幅基础上叠加并不能降低散斑对比度。如果期望对散斑抑制,降低散斑对比度,则必须在强度基础上叠加才可能获得所要求的
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