人教版八年级下册第17章勾股定理单元练习试卷.doc

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1、第17章勾股定理单元练习一、选择题1．下列长度的线段中，能构成直角三角形的一组是（　　）A．，，B．6，7，8C．12，25，27D．2，2，42．“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab＝8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（　　）A．9B．6C．4D．33．如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，AB边如图所示，则使△AB

2、C是直角三角形的点C有（　　）A．12个B．10个C．8个D．6个4．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中正方形顶点A、B在围成的正方体中的距离是（　　）A．0B．1C．D．5．如图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则图1中小正方形顶点A，B在围成的正方体上的距离是（　　）A．0B．1C．D．6．一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行至C处时突然发生故障，在C处等待救援．有一救援艇位于港口A正东方向20（﹣1）海里的B处，接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以30海里/小时的速度前往C处救

3、援．则救援艇到达C处所用的时间为（　　）A．小时B．小时C．小时D．小时7．在平面直角坐标系中，以点M（6，8）为圆心，2为半径的圆上有一动点P，若A（﹣2，0），B（2，0），连接PA，PB，则当PA2+PB2取得最大值时，PO的长度为（　　）A．8B．10C．12D．．8．古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（　　）A．直角三角形两个锐角互补B．三角形内角和等于180°C．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长

4、的平方D．如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形9．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＞BC，分别以△ABC的边AB、BC、CA为一边向△ABC外作正方形ABDE、BCMN、CAFG，连接EF、GM、ND，设△AEF、△BND、△CGM的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是（　　）A.S1＝S2＝S3B．S1＝S2＜S3C．S1＝S3＜S2D．S2＝S3＜S1二、解答题10．如图，每个小正方形的边长为1．（1）求四边形ABCD的周长；（2）求证：∠BCD＝90°．11．如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，

5、AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，点E是AD的中点，求CE的长．12．如图，D为AB上一点，△ACE≌△BCD，AD2+DB2＝DE2，试判断△ABC的形状，并说明理由．13．阅读下列解题过程：、已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，试判断△ABC的形状．解：因为a2c2﹣b2c2＝a4﹣b4，①所以c2（a2﹣b2）＝（a2﹣b2）（a2+b2）②．所以c2＝a2+b2．③所以△ABC是直角三角形．④请你判断上述解题过程是否正确？如果有误，请你将正确的解答过程写下来．14．“某市道路交通管理条例”规定：小汽车在

6、城市街路上行驶速度不得超过60千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪A正前方30米C处，过了2秒后到达B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，请问这辆小汽车超速了吗？为什么？若超速，则超速了多少？15．如图，小颖和她的同学荡秋千，秋千AB在静止位置时，下端B离地面0.6m，荡秋千到AB的位置时，下端B距静止位置的水平距离EB等于2.4m，距地面1.4m，求秋千AB的长．16．如图，在把易拉罐中水倒入一个圆水杯的过程中，若水杯中的水在点P与易拉罐刚好接触，求此时水杯中的水深为多少？（结果用根式表示）17

7、．如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心O，支架CD与水平面AE垂直，AB＝150厘米，∠BAC＝30°，另一根辅助支架DE＝40厘米，∠CED＝60°．（1）求垂直支架CD的长度；（2）求水箱半径OD的长度．18．如图是一个长、宽、高分别为12cm，4cm，3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，能放入的细木条的最大长度是多少？19．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7cm，AB＝25cm，在顶点A处有一只蜗牛P，以1

8、cm/s的速度沿AC方向爬行，顶点C处有一只蚂蚁Q，以6cm/s的速度沿CB方向