2020年第二学期高二数学期中试卷.docx

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1、第二学期期中试卷高二数学说明：所有解答通过问卷星提交．选择题和填空题直接在问卷星上作答，解答题需要上传照片．考试时长90分钟，满分100分．出现网络连接等技术问题，请及时联系任课教师，截屏说明情况并耐心等待．一、选择题（共30小题，每小题2分，共计60分）．从四个选项中选择一个最佳选项．1．空集不包含任何元素，也就是空集中的元素个数是（）A．0B．1C．D．i（虚数单位，平方等于）2．准确表达‘0是自然数，直线a在平面内’的是（）A．，B．，C．，D．，3．记集合，，，则（）A．B．C．D．4．若，，则（）A．B．C．D．5．由均值不等式知道，，当且仅当时取等号；当时，

2、由知道．如下判断全部正确的是（）A．有最小值2，有最大值4B．有最小值2，有最小值4C．有最小值1，ab有最大值4D．有最小值1，ab有最小值46．关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．7．下列计算正确的是（）A．B．C．D．时8．（）A．B．C．1D．9．若，则（）A．B．C．D．10．已知，则下列计算错误的是（）A．B．C．D．11．（）A．1B．C．D．12．若，则的导函数（）A．B．C．D．13．下列关于的函数的求导的运算中，正确的是（）A．B．C．D．14．已知平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，∠A=60°．则（）A．B．C．D．15．已知正方体（

3、如图），则（）A．直线CF与GD所成的角与向量所成的角相等B．向量是平面ACH的法向量C．直线CE与平面ACH所成角的正弦值与的平方和等于1D．二面角的余弦值等于16．（）A．B．C．D．17．若复数满足，则复数（）A．B．C．D．18．复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限19．若总成立，则函数的图像（）A．关于点对称B．关于对称C．以4为周期D．关于原点对称20．若函数的零点是2，则函数的零点是（）A．0B．1C．2D．421．把函数的图像上的每个点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变）得到的图像所对应的函数是（

4、）．A．B．C．D．22．下列大小比较正确的是（）A．B．C．D．23．过点的直线与圆有两个交点A和B，它们与原点O确定的三角形OAB的面积最大值是（）A．B．1C．D．224．已知函数，其中，则（）A．函数的定义域是B．函数的值域是C．不等式的解集是D．零点是25．已知函数．记“，”为，记“为；p中常数a的取值范围记为集合A，q中常数a的取值范围记为集合B．则下列说法正确的是（）①p是q的充分条件；②p是q的必要条件；③集合A是B的子集；④集合B是A的子集；⑤集合A是B的真子集；⑥集合B是A的真子集．A．①③⑤B．②④⑥C．①③D．②④26．函数的切线经过点，相应的切

5、点坐标是（）A．B．C．或D．或27．函数的增区间是（）A．B．C．D．28．函数的极小值点是（）A．0B．1C．D．不存在的29．函数在上的最小值是（）A．B．C．D．30．某次考试都是判断题，每做对一道题得10分，做错得0分．一共有10道题，满分是100分．甲、乙、丙、丁四位同学的解答和得分如下表．由此可知丁同学的得分是（）题号12345678910得分甲对错对对错错对错错对50乙错对对错对错错对对错70丙错错错对对对错错对错80丁错错对对对错错错对错A．70B．80C．90D．100二、填空题（共10小题，每小题2分，共20分）．直接将‘十进制的数字结果’写在横线

6、上．31．书架有三层，第一层有5本不同的数学书，第二层有4本不同的语文书，第三层有3本不同的英语书．现从书架上任取两本不同科目的书，有_________取法．32．有5位同学各自独立地报名课外兴趣小组，可报名的小组有中华传统文化、生物技术（Biotechnology）、数学应用共3个．如果每位同学限报一个小组，小组招收人数没有上限，那么所有可能的不同的报名结果有_________种．33．用0，1，2，3，4这5个数字组成三位数，其中有_________个无重复数字的偶数．34．有4位同学和2位教师一起合影．若教师不能坐在两端，也不坐在一起，则有_________种坐法

7、．35．把6块相同的牛排分给4位同学，每人至少一块，有_________种分法．36．把6张不同的充值卡分给4位同学，每人至少1张，有_________种分法37．若，则_________38．在的展开式中，含的项的二项式系数为_________39．若，则_________40．某班共有40学生．某次考试中，甲、乙、丙3位同学的成绩都在班级前10名．甲的成绩比乙高，乙的成绩比丙高，全班没有并列名次．如果把甲、乙的成绩排名依次作为横坐标x、纵坐标y，那么这样的点坐标共有_________个．三、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）．