实验四 用Mathematica解多元函数微积分问题.doc

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1、实验四用Mathematica解多元函数微积分问题一、实验目的、任务与要求1．会用Mathenatica求二元函数的偏导数。2．会用Mathenatica求二元函数的全微分。3．会用Mathematica求算隐函数的导数。4．会用Mathenatica求二重积分。二、实验设备硬件：微机软件：Mathematica环境三、实验内容1．计算偏导数命令格式：D[f,x1,x2,…,xn]例1设，求下列各偏导数：（1）（2）（3）（4）解如图4-1所示：图4-12．计算全微分命令格式：Dt[f]例2设求解如图4-2所示：图4-23．计算

2、隐函数的导数命令格式：Dt[f,x]例3求的导数。解如图4-3所示：图4-3注：Solve[%,Dt[y,x]]的作用是解出刚才结果中的Dt[y,x]。4、多元函数的积分命令格式：Integrate[f,{x,a,b},{y,c,d},…，{z,m,n}]含义是：例4求下列二重积分。（1）（2）解如图4-4所示：图4-4练习：1．求下列函数的偏导数：（1）；（2）；（3）；（4）.2.设,求全微分。3．设，求全微分。4．求由方程所确定的隐函数的两个偏导数，。5．计算下列二重积分：（1）；（2）；（3）。