陕西省汉中市汉中中学2020届高三质量检测数学（文）试卷word版.doc

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1、数学（文科）试题（考试时间：120分钟总分150分）第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题仅有一个选项是正确的.-113xyO1．函数的图像如图所示，设集合，则A．B．C．D．2．若，则“复数的共轭复数在复平面内对应的点在第二象限”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若向量，则与共线的向量可以是A.（，-1）B.（-1，）C.（-，-1）D.（）4．执行下边的程序框图，输入，则输出S的值为A．B．C．D．5．将偶函数的图像向右平移个单位，得到的图像，则的一个单调递减区间是A.B.C.D.6．中国古代

2、数学名著《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十里关，初行健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关。”.其意思为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地”。假如从第n天开始每天走的路程少于30里，则n的最小值是A．3B．4C．5D．67．在中，角所对的边分别为，若，则的值是A．B．C．D．8．已知定义在上的函数满足，且为偶函数，若在内单调递减，则下面结论正确的是A．B．C．D．9．有两个等差数列、，若，则A．B．C．D．10．甲船在岛A的正南B处，以4km/h的速度向正北航行，AB＝10km，同时乙船自岛A出发以6km/h

3、的速度向北偏东60°的方向驶去，当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间为A．B．C．D．11．在中，点满足，若则的值为A．B．C．D．12．已知定义域为的函数，对任意的都有，且.当时，不等式的解集为A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分，把答案填在答题卷的相应位置.13．以轴的非负半轴为始边的角，其终边经过点，则的值为__________．14．数列中，，则该数列的前22项和等于.15.已知平面向量，，，则在方向上的投影为_____．16．已知函数，则当函数恰有两个不同的零点时，实数的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，共70分，解

4、答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（12分）在公差不为零的等差数列中，成等比数列.（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，，求.18．（12分）已知函数（ω＞0）的最小正周期为．（1）求ω的值和的单调递增区间；（2）若关于的方程在区间[0，]上有两个实数解，求实数m的取值范围．19．（12分）已知数列的前项和为，并且满足（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前项和为，求证：20．（12分）如图，在四边形中，，，，.（1）若，求；ABCD（2）记，当为何值时，的面积有最小值？求出最小值.21．（12分）设函数．（1）求函数的单调区间；（2）若函数的最小值为，证明：．请考生在2

5、2、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.(10分）选修4-4：坐标系与参数方程在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点；若、、成等比数列，求的值23.(10分）选修4-5：不等式选讲已知函数.(1)当时，求不等式的解集；(2)若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．参考答案一、选择题：1．C2．C3．B4．D5．B6．B7．C8．B9．B10．A11．A12．D二、填空题：13．14．1115．16．三、解答题：（一）必考题：17．（本

6、题满分12分）解析:（I）设等差数列的公差为，，则依题意得：…………………4分或(舍去),所以……………………6分（II）由（I）有，所以，……………………10分.………………12分18．（本题满分12分）解析:（Ⅰ）由题意，函数………………………………2分所以函数的最小正周期为，∴，………………………………3分即．…………………………………4分令，求得，……………………5分可得函数的增区间为．…………………6分（Ⅱ）在区间上，则，则，………………9分即，……………10分关于x的方程在区间上有两个实数解，则的图象和直线在区间上有两个不同的交点，则．………………………12分18．（本题满分

7、12分）解析：（1）①②……………1分由①—②可得：…………………………3分且（不写应扣1分）………………………5分……………………6分（2）由（1）知数列，…………………7分则①…………………8分∴②………………9分由①﹣②得………………………11分∴,…………………12分18．（本题满分12分）解析:（1）在四边形中，因为，，所以……1分在中,可得由正弦定理得:,解得：………4分（2）因为，可得,……………………5分四边形内角和