河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试卷word版.doc

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1、高二数学试卷一、单选题（每题5分，共60分）1．已知函数，则下列能正确表示函数（粗线）及导函数（细线）图象的是()A．B．C．D．【答案】A【分析】根据的奇偶性，以及的大小，即可判断.【详解】，故可得，又，所以是偶函数，故排除；因为，故排除；，故排除；只有满足所有条件.故选：A.【点睛】本题考查原函数与导函数的图像，涉及导函数的求解，属综合基础题.2．已知直线是曲线的切线，则（）A．或1B．或2C．或D．或1【答案】D【分析】求得直线的斜率，利用曲线的导数，求得切点坐标，代入直线方程，求得的值.【详解】直线的斜率为，对于，令

2、，解得，故切点为，代入直线方程得，解得或1.故选：D【点睛】本小题主要考查根据切线方程求参数，属于基础题.3．已知曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）A．3B．2C．1D．【答案】B【分析】求出原函数的导函数，再根据导数的几何意义可得切点坐标．【详解】解：∵，∴，再由导数的几何意义，令，解得或(舍去)，故选：B．【点睛】本题主要考查利用导数求曲线上过某点切线方程的斜率，属于基础题．4．如图，函数的图象在P点处的切线方程是，若点P的横坐标是5，则（）A．5B．-5C．10D．-10【答案】A【分析】将P的横坐标代入直线

3、方程可得，然后根据曲线在某点处导数的几何意义，可得，最后简单计算，可得结果.【详解】由题可知：函数在点处的切线为且点的横坐标是5，所以纵坐标为，即，所以根据曲线在点处的导数即切线的斜率所以所以故选：A【点睛】本题主要考查曲线在某点处导数的几何意义，掌握的几何意义，关注细节，属基础题.5．下列导数运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】根据导数的运算法则和特殊函数的导数，逐一判断.【详解】∵根据函数的求导公式可得，∵，∴A错；∵，∴B错；∵，C错；D正确.【点睛】本题考查了导数的运算法则以及特殊函数的导数.6．已知，

4、则（）A．1B．2C．-1D．-2【答案】C【分析】按照求导法则对函数进行求导，令代入导数式即可得解.【详解】函数，则，令代入上式可得，解得.故选：C【点睛】本题考查导数的运算法则，属于基础题.7．函数在[0，2]上的最大值是（）A．B．C．0D．【答案】A【解析】∵，∴，∴当时，单调递增；当时，单调递减．∴．选A．8．函数的极大值为（）A．B．6C．D．7【答案】A【解析】y′=x2-4=0，得x=±2.当x＜-2时，y′＞0；当-2＜x＜2时，y′＜0；当x＞2时，y′＞0.∴当x=-2时，y极大值=，故选A.9．复数满

5、足，则复数等于（）A．B．C．2D．-2【答案】B【分析】通过复数的模以及复数的代数形式混合运算，化简求解即可.【详解】复数满足，∴，故选B.【点睛】本题主要考查复数的基本运算，复数模长的概念，属于基础题．10．若与互为共轭复数，则（）A．0B．3C．－1D．4【答案】C【分析】计算，由共轭复数的概念解得即可.【详解】，又由共轭复数概念得：，.故选：C【点睛】本题主要考查了复数的运算，共轭复数的概念.11．要将甲、乙、丙、丁四位老师分配到四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到班，则共有分配方案的种数为（）A．192B．1

6、86C．24D．18【答案】D【分析】根据题意，因为甲不能分配到A班，所以先分类：(1)乙在A班，剩下的老师分配到3个班级，有种分类方法。(2)丙在A班，也有种分类方法。(3)丁在A班，也有种方法。【详解】先让甲选择一个班级，则甲有3种选择，剩余3位老师分配到3个班级，有种方法，根据分布乘法计数原理，共有分配方案的种数为种．答案选D。【点睛】本题主要考察排列的计算与分布乘法计数原理，难点在于如何做分类，属于基础题。12．已知六人排成一排拍照，其中甲、乙、丙三人两两不相邻，甲、丁两人必须相邻，则满足要求的排队方法数为（）A．B

7、．C．D．【答案】A【分析】先把除甲、乙、丙三人外的3人先排好队，然后在排甲，再排乙、两.【详解】解：除甲、乙、丙三人外的3人先排好队，共有种，这3人排好队后有4个空位，甲只能在丁的左边或右边，有种排法，乙、两的排法有：，共有：××＝72种排队方法。故选：A.【点睛】本题考查了排列问题，不相邻一般采用插空法，同时要注意特殊优先原则.二、填空题（每题5分，共20分）13．的展开式中含的系数为__________．（用数字填写答案）【答案】【解析】由题意得，二项式展开式的通项为，令，则，所以得系数为．14．工人在安装一个正六边形

8、零件时，需要固定如图所示的六个位置的螺栓.若按一定顺序将每个螺栓固定紧，但不能连续固定相邻的2个螺栓.则不同的固定螺栓方式的种数是________．【答案】60【解析】分析：首先将选定第一个钉，总共有6种方法，假设选定1号，之后分析第二步，第三步等，按照分类加法计数原理，可以求得共有10种