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《河北省张家口市崇礼县第一中学2019-2020学年高一第一学期期中考试数学word版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共50分）1.集合的真子集个数为( )A.7B.8C.15D.162.下列五个写法：2,；；1,,2,；；,其中错误写法的个数为( )A.1B.2C.3D.43.已知集合,,则a的值为( )A.B.C.D.4.设集合,集合,则使得的a的所有取值构成的集合是 A.B.C.D.0,5.图中阴影表示的集合是 A.B.C.D.6.设集合,集合,则( )A.B.C.D.7.已知函数在定义域上是减函数,且,则实数a的取值范围是 A.B.C.D.1.若偶函数在上是增函数,则( )A.B.C.D.2.已知是定义在R上的奇
2、函数,且当时,,则( )A.3B.C.D.3.若指数函数在区间上的最大值与最小值之和为10,则a的值为A.B.3C.D.二、填空题（本大题共4小题，共20分）4.设,,,,则______．5.已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（a）=8，则f（-a）=______．6.函数,的值域是______．7.函数的最小值为______．三、解答题（本大题共5小题，共50分）8.设全集,集合,,求和； 若,求实数a的取值范围．1.已知集合,集合．若,求和；若,求实数a的取值范围．2.计算下列各题：；若,,求的值．1.已知函数f（x）=a-（x∈R），a为实数（1）试用单调性定
3、义证明对任意实数a，f（x）在其定义域上为增函数；（2）试确定a的值，使f（x）为奇函数．判断的奇偶性并说明理由；求证：函数在上是增函数；若,求实数a的取值范围．答案1.【答案】C【解析】【分析】本题考查集合部分的一些特定符号、一些特殊的集合、集合中元素的三要素，属于基础题．根据“∈”用于元素与集合；“∩”用于集合与集合间；判断出①⑤错，∅是不含任何元素的集合且是任意集合的子集判断出②④的对错；据集合元素的三要素判断出③对.【解答】解：对于①，“∈”是用于元素与集合的关系，故①错；对于②，∅是任意集合的子集，故②对；对于③，集合中元素的三要素有确定性、互异性、无序性，故③对；对于④
4、，因为∅是不含任何元素的集合，故④错；对于⑤，因为∩是用于集合与集合的关系，故⑤错.故错误的有①④⑤共3个，故选C．2.【答案】C【解析】解：∵A={x∈N
5、-1＜x＜4}={0，1，2，3}，∴集合A的真子集个数为24-1=15．故选：C．把集合A利用列举法写出，即A={0，1，2，3}，可得集合A的真子集个数为24-1=15．本题考查子集与真子集，考查了计算子集个数的公式：即一个集合中有n的元素，则其子集个数为2n-1，是基础题．3.【答案】B【解析】【分析】由于-3∈A则a-2=-3或2a2+5a=-3，求出a的值然后再代入再根据集合中元素的互异性对a进行取舍．本题主要考察了
6、集合中元素的互异性，属常考题型，较难．解题的关键是求出a的值后要回代到集合中利用集合中元素的互异性进行检验．【解答】解：∵-3∈A∴-3=a-2或-3=2a2+5a∴a=-1或a=-，∴当a=-1时，a-2=-3，2a2+5a=-3，不符合集合中元素的互异性，故a=-1应舍去当a=-时，a-2=-，2a2+5a=-3，满足．∴a=-．故选B．4.【答案】D【解析】本题主要考查利用集合子集关系确定参数问题，注意集合B为空集时也满足条件．利用B⊆A，求出a的取值，注意要分类讨论．【解答】解：∵B⊆A，∴①当B是∅时，可知a=0显然成立；②当B={1}时，可得a=1，符合题意；③当B={
7、-1}时，可得a=-1，符合题意；④当B={-1,1}时，a无解；故满足条件的a的取值集合为{1，-1，0}故选：D．5.【答案】C【解析】【分析】观察阴影部分所表示的集合中元素的特点，它具有在集合P和Q中，不在集合S中，利用集合元素的含义即可解决．本题主要考查了Venn图表达集合的关系及运算，属于基础题．【解答】解：依题意，由图知，阴影部分对应的元素a具有性质a∈P，a∈Q，a∈，所以阴影部分所表示的集合是（P∩Q）∩，选择C．6.【答案】A【解析】解：∵集合A={x
8、（x+1）（x-2）＜0}，集合B={x
9、1＜x＜3}，∴集合A={x
10、-1＜x＜2}，∵A∪B={x
11、-1＜x
12、＜3}，故选：A求解不等式得出集合A={x
13、-1＜x＜2}，根据集合的并集可求解答案．本题考查了二次不等式的求解，集合的运算，属于容易题．7.【答案】B【解析】【分析】本题考查了函数的性质的运用，属于基础题利用函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，将f（2a-1）＜f（1-a）转化为：2a-1＞1-a求解，注意定义域的范围．【解答】解：函数y=f（x）在定义域（-1，1）上是减函数，则有：，解得：.故选B．8.【答案】D【解析】【分析】本题考查函数的奇偶性、
