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时间:2020-05-25
《2012-2013学年高一数学下学期期中考试 新课标.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2012-2013学年度下学期期中考试高一数学试题【新课标】时间:120分钟满分:150分一、选择题(本大题每小题5分,共40分.)1.如果集合,那么()A.B.C.D.2.满足,且的集合M的个数为()A.1B.2C.3D.43.函数的零点所在大致区间为()A.(-1,1)B.(0,2)C.(1,3)D.(2,4)4.函数的定义域是()A.B.C.D.5.下列大小关系正确的是()A.B.C.D.6.设定义在R上的函数f(x)=,则f(x)( ) A.既是奇函数,又是增函数B.既是偶函数,又是增函数 C.既是奇函数,又是减函数D.既是偶函数,又是减函数7.若奇
2、函数在上为增函数,且有最小值0,则它在上()A.是减函数,有最小值0B.是增函数,有最小值0C.是减函数,有最大值0D.是增函数,有最大值08.已知a>0,且a≠1,函数与y=loga(-x)的图象只能是下图中的()A.B.C.D.二、填空题(本大题每小题5分,共35分.)9.求值:;.-5-10.函数的单调递减区间是____________________.11.已知,则.12.已知f(x)=x5+ax3+bx-8,f(-2)=10,则f(2).13.设,则使函数则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值为.14.已知函数是偶函数,当时,,则当时的解析式为.1
3、5.如果集合中有且只有一个元素,则称集合具有特洛伊性质,,,若集合M、N具有特洛伊性质,则的取值范围是.三、解答题(共12+12+12+13+13+13=75分)16.已知集合,.(1)A仅有一个元素,请用列举法表示的值组成的集合;(2)A,求实数a的取值范围.17.(1)解方程:lg(x+1)+lg(x-2)=lg4;(2)解不等式:.18.已知0≤x≤2,求函数=-2x+7的最大值和最小值.19.已知,其中为常数.(1)是奇函数,求的值;(2)判定该函数的单调性,并用定义证明.-5-20.某家庭进行理财投资,根据长期收益率市场预测,投资债券等稳健型产品的收
4、益与投资额成正比,投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比。已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元(如图).(1)分别写出两种产品的收益与投资的函数关系.0.12510010.5(2)该家庭现有20万元资金,全部用于理财投资,问:怎么分配资金能使投资获得最大收益,其最大收益是多少万元?21.设函数.(1)在区间上画出函数的图像。(2)若函数与有3个交点,求k的值;(3)试分析函数的零点个数.参考答案一、选择题1—8:DDCBCADB-5-二、填空题9.;1710.11.12.13.1,314.15.三、解答题16.(1)的值
5、组成的集合是(2)①时,②时,无解③时,无解④时,综上所述,或.17.解:(1)或(舍去)(2)原不等式的解集为18.解:令,则时;时;19.解:(1)(2)证明:作差法20.解:(1)设,-5-所以,即(2)设投资股票类产品万元,则债券类投资为()万元由题意得:令则所以当,即万元时,收益最大,万元.21.解:(1),如右图.(2)∵函数与有3个交点∴由(1)的图可知此时的图像经过y=的最高点即=k==9.(3)∵函数的零点个数等于函数与的交点个数又∵的图像是一条与x轴平行的直线∴由(1)的图可知k=0或k>9时,函数的零点个数为2个06、数为4个k=9时,函数的零点个数为3个k<0时,函数的零点个数为0个.-5-
6、数为4个k=9时,函数的零点个数为3个k<0时,函数的零点个数为0个.-5-
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