浙江省2012届高三数学1B模块试题好题精选.doc

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1、2012届1B模块试题精选精炼1.(唐山一中2011—2012学年度第一学期期中考试)选修4—4：极坐标与参数方程．已知曲线C的极坐标方程为：－2=0(I)若直线过原点，且被曲线C截得弦长最小值；(II)M(x，y)是曲线C上的动点，求x+y的最大值．解：(Ⅰ)曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程为：圆心C(1，－1)，因为，则由已知所求直线斜率为1，其参数方程为，为参数。(Ⅱ)设，为参数，则=，的最大值为2.(唐山一中2011—2012学年度第一学期期中考试)选修4—5：不等式选讲．已知，(I)当a=0时解不等式；(II)若存在使成立，求a的取值范围．解：

2、(Ⅰ)则，即，解得(II)若存在使成立，等价于+a有解，设－=的最大值为1，因而a3.（河北正定中学高三第二次考试文科数学试卷）选修4—4：坐标系与参数方程求直线（为参数）被曲线所截的弦长.解：分别把直线和曲线方程化为普通方程，得13用心爱心专心。……5分由此可知，曲线是以为圆心，为半径的圆。圆心到直线的距离为，所以弦长为。……10分4．（河北正定中学高三第二次考试文科数学试卷）选修4—5：不等式选讲已知，若不等式恒成立，求实数的取值范围.解：，……5分画出图象可知，在时，取得最小值3。恒成立，就是恒成立，所以。……10分5.（浙江省新昌中学2012届高三

3、上学期期中考试）“数学史与不等式选讲”模块(10分)（1）证明关于的不等式恒无解．（2）求函数的最大值.（1）证明：，所以：恒成立，即无解5分(2)解：由柯西不等式得：8分当且仅当，即时等号成立.13用心爱心专心所以所求最大值为.10分6.（浙江省新昌中学2012届高三上学期期中考试）“矩阵与变换和坐标系与参数方程”模块(10分)如图，在极坐标系中，已知曲线：，，：，，射线与，分别交于异于极点的两点.（1）若，求直线的极坐标方程；（2）试用表示图中阴影部分的面积.解：（1）在直线上任取点，由题意得：，所以直线的极坐标方程为5分（2）连，由已知得：，，.10

4、分7.（昆八中2012届高三上学期期中考试）设函数.（Ⅰ）若，解不等式；（Ⅱ）如果，求a的取值范围.解：（I），不等式即为，等价于；13用心爱心专心或；或．综上，不等式的解集为或．．．．．．．．．．．．．．．5分(II)若，，不满足题设条件．若，；若，．所以的充要条件是，从而a的取值范围是．．．．．．．．．．．．．．．10分8.（哈三中2011-2012学年度上学期期中考试理工类）已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为(1)写出直线的极坐标方程与曲线的普通方程；(2)以极点为原点，极轴为轴正方向建立直角坐标系，设直线与曲线交于，两点，求的面积．

5、①，②13用心爱心专心9．（哈三中2011-2012学年度上学期期中考试理工类）已知函数（1）解不等式（2）若不等式的解集为空集，求的取值范围．①②10.(沈阳四校协作体2012届高三上学期12月文)（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程选讲已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程是：.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；（Ⅱ）求曲线与直线交与两点，求长.解：(Ⅰ)曲线的方程为，直线的方程是：…4分（Ⅱ）曲线的圆心到直线距离.=。…………………10分11.(沈阳四校协作体2012届高三上学期12月文)（本小题满分10分）选修4—5：不等式选

6、讲（Ⅰ）若与2的大小，并说明理由；（Ⅱ）设m是和1中最大的一个，当解：（Ⅰ）…………………4分（Ⅱ）因为又因为故原不等式成立.…………………10分13用心爱心专心12.（昆明市第一中学2011年高三年级12月月考）【选修4—4：坐标系与参数方程】以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点的直角坐标为，点的极坐标为，若直线过点，且倾斜角为，圆以点为圆心、为半径。（Ⅰ）写出直线的参数方程和圆的极坐标方程；（Ⅱ）试判定直线和圆的位置关系。解（Ⅰ）直线的参数方程是，（为参数）圆的极坐标方程是。………………5分（Ⅱ）圆心的直角坐标是，直线的普通方

7、程是，圆心到直线的距离，所以直线和圆相离。……10分13.（昆明市第一中学2011年高三年级12月月考）【选修4—5：不等式选讲】设函数＞1），且的最小值为，若，求的取值范围。解：因为，………………3分所以，即………………5分由＞1知；………………6分解不等式得．………………10分14.（衢州二中2011-2012学年第二学期第一次理）“数学史与不等式选讲”模块已知为正实数，且.（Ⅰ）证明：；（Ⅱ）求的最小值.解：（1）13用心爱心专心等号当且仅当时成立；（2）由柯西不等式知：等号当且仅当时成立.15.（衢州二中2011-2012学年第二学期第一次理）“矩

8、阵与变换和坐标系与参数方程”模块已知直线的极坐标方程为，圆的参数方