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时间:2020-05-25
《杭十四中高月考数学理科试题(08.2.20).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、杭十四中高三月考数学理科试题(08.2.20)一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分;在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合,,下列法则不能构成M到N的映射的是A.B.C.D.2.函数图象的两条相邻对称轴之间的距离是A.B.C.D.3.函数的反函数A.是奇函数,它在上是减函数B.是偶函数,它在上是减函数C.是奇函数,它在上是增函数D.是偶函数,它在上是增函数4.要得到函数的图象只需将指数函数的图象A.向左平移1单位B.向右平移1单位C.向左平移单位D.向右平移单位5.已知点,,,则三
2、角形ABC的形状是A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.斜三角形6.设m、n都是不大于6的自然数,则方程表示的双曲线的个数是A.16B.15C.12D.67.函数在区间上的值域是,则点的轨迹是图中的A.线段AB和线段ADB.线段AB和线段CDC.线段AD和线段BCD.线段AC和线段BD8.设是无穷等比数列的前项和,若,则首项的取值范围是A.B.C.D.9.二项展开式中与其第k()项的二项式系数相同的项是A.第项B.第项C.第项D.第项10.已知函数,奇函数在处有定义,且时,,则方程的解的个数有A.4个B.2个C.
3、1个D.0个二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.计算:________________12.一条光线经过点射到x轴上,反射后经过点,入射光线所在的直线的方程是.13.同时抛掷4枚均匀的硬币80次,设4枚硬币正好出现2枚正面向上,2枚反面向上的次数为ξ,则ξ的数学期望是.14.在100件产品中,有60件正品,40件次品,从中有放回地抽取3次,每次抽取1件,那么恰有2次抽到正品的概率是是.15.集合,,其中,若中有且仅有一个元素,则r的值是____________.16.椭圆上的一点到左焦点的最大距离为8
4、,到右准线的最小距离为,则此椭圆的方程为.17.等差数列中,是它的前项和且,。则①此数列的公差;②;③是各项中最大的一项;④一定是中的最大项。其中正确的是.三、解答题(本大题共5小题,共72分,18—21每题14分,22题16分)18.已知函数(,且)的部分图象如图所示.(1)求a,b,的值;(2)若方程在内有两个不同的解,求实数m的取值范围.19.已知函数(a、b∈R)。(1)若函数在与处取得极值,且极小值为-1,求a、b的值;(2)若,函数图象上的任意一点的切线斜率为k,试讨论成立的充要条件.20.设=1+++…+(
5、n)。(1)分别求出满足的,,并猜想的表达式;(2)用数学归纳法证明:(1)中猜想所得的使得等式对于大于1的一切自然数n都成立。21.已知点,点P在y轴上,点Q在x轴的正半轴上,点M在直线PQ上,且满足,。(1)当点P在轴上移动时,求点M的轨迹C;QPPAyxO(2)过点作直线与轨迹C交于A,B两点,若在轴上存在一点,使得是等边三角形,求的值。22.已知圆C:,是圆内一点。Q是圆上一动点,AQ的垂直平分线交OQ于P,当点Q在圆C上运动一周时,点P的轨迹为曲线E。(1)求曲线E的方程;(2)过点O作倾斜角为θ的直线与曲线E
6、交于B1、B2两点,当θ在范围内变化时,求ΔAB1B2的面积的最大值。
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