通过培养逆向思维.doc

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1、通过培养逆向思维实验小学冯瑞华在小学数学教学内容里，存在着大量的互逆关系，如加减逆运算，乘除逆运算、算术解，方程解的互逆解法，运算定律，性质的互逆性数学慨念的正向、逆向叙述等等，又加上小学生年龄的客观限制，思维易定势,思路单一、呆板。教学中加强该方面的练习、沟通知识间的内在联系，提高学生分析、解题能力。首先，在平时教学中，对于一些慨念、判断或命题等进行语言方面正逆向叙述练习。如：小数点位置移动引起小数大小变化的规律：小数向左移动一位、两位、三位,原来的数就缩小10倍，100倍,1000倍o叙述为：“一个数要缩小10倍、100倍、：L000倍……,

2、要把小数点向左移动一位、两位、三位……”。又如：“两组对边平行的四边形叫平行四边形”叙述为“平行四边形是两组对边平行的四边形二再如“能被2整除的数是个位上是0、2、4、6、8的数”，逆向叙述为”个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除二“乘积是1的两位数是互为倒数"，叙述为“互为倒数的两个数乘积是1”等等。通过不断的经常性练习训练，可提高学生的判断、推理能力，语言表达能力。在运算定律方面也作相应的训练，如减法性质的内容为“一个连续减去几个数，等于这个数减去这几个数的和”，反之为“一个数减去几个数的和等于这数连续减去这儿个数”，并且结合字母形式,

3、a-b-c=a-(b4-c),也可写为a—(b+C)=a—b—c,再如乘法分配律学生在应用上确实有一定的难度，1为此亦进行了练习，其内容为“一个数乘以几个数的和或差，等于这个数分别和这儿个数相乘，再求它们的和或差，结果不变二通过逆向叙述为“一个数分别和几个数相乘的积的和或差，等于这一个数乘以这几个数的和或差，结果不变二字母定律为：a(b+c)=ab=acza(b-c)=ab-acz改为：ab+ac=a(b+c)/ab-ac=a(b-c)等，通过对定律内容的叙述训练(正向、逆向)及字母定律的重视，配合简便运算的练习巩固，学生对于定律能真正理解,且能

4、大胆、灵活运用之，熟练学生的计算技巧、技能，加快了计算速度,提高计算正确率。再试题教学中，加强教学语言的叙述练习，如："25X3-72^8",指导学生用数学语言读出“25乘以3的积，减去72除以8的商,差是多少？”或逆读为“3乘以25的积，减去8除72的商，结果是多少？"通过一段从易到难，从简到繁的练习后，而后由老师读题，学生列式，再出示文字题，学生直接列出试题，较自然地从试题到文字题的教学，沟通文字题与试题的内在联系，巩固四则运算的意义、术语，培养学生用数学语言叙述的表达能力，通过整数、小数、分数的多层次训练，能够起到举一反三之作用。在数量关系

5、中的比多比少问题，学生对该部分知识的理解并不难，但实际解题时却常常出现审题上的错误或失误，教学时，加强该方面正、逆向语言训练，如甲车比乙车多行30公里，可知道，乙车比甲车少行30公里，计划比实际少生产化肥75吨，可知道，实际比计划多生产75吨，甲大于乙，反之，乙小于甲等，经常这样的审题训练，学生题里的条件、问题，加深了理解，解题的失误也会明显减少，提高了学生审题、分析的能力。由于平时注意逆向表达，逆向思维的练习，对于有些题目的条件采了逆向分析的练习，有意无意培养学生的分析能力，如光明机器厂、生产机器，2每天生产15台，指导学生可想到生产每台机器需

6、用1/15小时，100斤稻谷可碾米72斤，想到每斤稻谷72/100斤，也想到每出1斤大需稻谷100/72斤等等，在解答时大胆引导学生，突破通常解法，敢于用所学的知识，采用独特解法，提高解题能力。如：“红星零件厂一个工人8小时加工零件120个，那么加工16小时可加工零件多少个？通常解法为：归一法：1204-8=15（个）15X16=240（个）或倍比法：120H-（1698）=120X2=240（个）采用逆解法为：知道每小时加工120/8（个）零件，求想生产每个零件需8/120小时，16小时内包含有几个8/120小时，那可生产多少个零件？列式为：8

7、12016-?——=16X=240（个）1208通过经常性的练习训练，可开阔学生思路，灵活学生思维，为学好数学下必备的能力基础。又如方程和算术解在解法上正好成互逆解法，利用一些题目的特殊功能，加强互逆解法的对比练习。“某数加上15,再减去8,得20,求某数？”克列方程式为：X+15-8=20,从逆向去思考，20是由某数加上15,再减去8得到的，要求原数，则要反之为加上8再减去5,解为20+8-15。乘客各站上下问题，亦可做相应的解法对比练习，克服学生思维定势的影响，改变解法单一的弊病，沟通算术解、方程解的内在联系。当然，进行训练，应注意知识的前后

8、连贯，及其系统性，不要超越教材进度，几年来坚持对学生培养练习，循序渐进，从易到难，从简到繁的训练，逐渐提高学生的各方面能力。34