八年级上学期期末复习综合训练五.doc

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1、八年级上学期期末复习综合训练六一、选择填空题7.如图10,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠ABC=30°AC=1点D为AC上一动点,连结BD,以BD为边作等边△BDE,EA的延长线交BC的延长线于F,设CD=;(1)当时,则AF=________;(2)当时,在BA上截取BH=AD,连结EH,求证:△AEH为等边三角形.8.如图,在平面直角坐标系中,直线AP交x轴于点P(,0),交y轴于点A(0,),且a、b满足.如图,点B(-2,b)为直线AP上一点,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,点C在第

2、一象限,D为线段OP上一动点,连接DC,以DC为直角边,点D为直角顶点作等腰三角形DCE,EF⊥x轴,F为垂足,下列结论:①的值不变;②的值不变;其中只有一个结论正确,请你选择出正确的结论,并求出其定值.ABEGFDC图99.如图9,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,DE⊥AC于F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且AE＝AC.(1)求证:AB=AF;(2)若∠BAF=60°,且FG=1,求BC的长.AECDB图10AHCDBFE10.如图10,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,CA=

3、CB,D是斜边AB的中点,E是DA上一点,过点B作BH⊥CE于点H,交CD于点F.(1)求证:DE=DF;(2)若E是线段BA的延长线上一点,其它条件不变,(1)中的结论仍成立吗?若成立,请画出图形并证明;若不成立,请说明理由.已知点C为线段AB上一点,分别以AC、BC为边在线段AB同侧作△ACD和△BCE,且CA=CD,CB=CE,∠ACD=∠BCE,直线AE与BD交于点F,(1)如图1,若∠ACD=60°,则∠AFB=______120°;如图2,若∠ACD=90°,则∠AFB=______90°;

4、如图3,若∠ACD=120°则∠AFB=________60°;(2)如图4,若∠ACD=α,则∠AFB=180°-α(用含α的式子表示);(3)将图4中的△ACD绕点C顺时针旋转任意角度(交点F至少在BD、AE中的一条线段上),变成如图5所示的情形,若∠ACD=α,则∠AFB与α的有何数量关系?并给予证明.12.如图4,Rt△ACB中,∠ACB=90°,△ABC的角平分线AD、BE相交于点P过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F,交AC于点H,则下列结论:①∠APB=135°;②PF=PA;③AH+BD

5、=AB;④,其中正确的是()A.①③B.①②④C.①②③D.②③DCBAEFPH图4如图，Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠ABC的角平分线BE和∠BAC的外角平分线AD相交于点P，分别交AC和BC的延长线于E，D．过P作PF⊥AD交AC的延长线于点H，交BC的延长线于点F，连接AF交DH于点G．则下列结论：①∠APB=45°；②PF=PA；③BD-AH=AB；④DG=AP+GH．其中正确的是()A.①②③;B.①②④;C.②③④;D.①②③④17.AD、BE是三角形ABC的角平分线,AD交BE于N,

6、于M交BC于F,若,下列结论:(1)BE=EC;(2)BM=AE+EM;(3)为定值;(4)其中正确的结论是()A.(1)(2)(3)B.(1)(4)C.(1)(2)(3)(4)D.(2)(3)18.如图已知等边三角形ABC中,P是AC延长线上一点,以PA为边作等边,EC的延长线交BP于M,求证:(1)BP=CE,(2)请直接写出线段EM、PM、AM之间的数量关系.已知，在等腰Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=CB，D为直线AB上一点，连接CD，过C作CE⊥CD，且CE=CD，连接DE，交AC于F

7、．（1）如图1，当D、B重合时，求证：EF=BF．（2）如图2，当D在线段AB上，且∠DCB=30°时，请探究DF、EF、CF之间的数量关系，并说明理由．（3）如图3，在（2）的条件下，在FC上任取一点G，连接DG，作射线GP使∠DGP=60°，交∠DFG的角平分线于点Q，求证：FD+FG=FQ．19.等腰Rt△ABC的斜边AB平分,以CD为斜边作Rt△CPD,使点P在线段AB上(如图1所示)(1)求证;(2)如图2,过D作DQ⊥AB于Q,求证:AB＝2PQ;(3)若3PB=PA直接写出线段AD:AC=

8、.图1图220.如图1:直线y=kx+4k(k≠0)交x轴于点A,交y轴于点C,点M(2,m)为直线AC上一点,过点M的直线BD交x轴于点B,交y轴于点D.(1)求的值(用含有k的式子表示.);(2)若SBOM=3SDOM,且k为方程(k+7)(k+5)-(k+6)(k+5)=的根,求直线BD的解析式.(3)如图2,在(2)的条件下,P为线段OD之间的动点(点P不与点O和点D重合),OE上AP于E,,DF上AP于F,下列两个结论:①值不变;