鲁教版八年级数学上相似三角形的性质 .ppt

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1、相似三角形的性质已知：∆ABC∽∆A’B’C’，根据相似的定义，我们有哪些结论？情境引入：ACBB′A′C′从对应边上看：__________________从对应角上看：____________________________两个三角形相似，除了对应边成比例、对应角相等之外，我们还可以得到哪些结论？例如：△ABC∽△A′B′C′,相似比为k，AD、A′D′分别为BC、B′C′边上的高，那么AD、A′D′之间有什么关系？由此可以得出结论：相似三角形对应高的比等于相似比变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应

2、角的角平分线？为什么?我们再用心来观察下面一组图形：图中(1)(2)(3)分别是边长为1、2、3的等边三角形，它们都相似？为什么？（2）与（1）的相似比＝________________，（2）与（1）的周长比＝________________;（2）与（1）的面积比＝________________;（3）与（1）的相似比＝________________，（3）与（1）的周长比＝________________.（3）与（1）的面积比＝________________.(1)(2)(3)由此可以得出结论：相似三角形的周长比等于____

3、_________．由可以得出结论：相似三角形的面积比等于___________．我来试一试：1.相似三角形对应边的比为3∶5,那么相似比为___________,对应角的角平分线的比为______,周长的比为_____,面积的比为_____。变化：相似三角形对应边的比为9∶8？相似三角形对应边的比为0.5?我来试一试：2．两个相似三角形对应高的比为2:5，则对应角平分线的比为____,周长比为___.3．两个相似三角形对应中线的比为1:4，则对应高的比为______,面积比为______。例题：已知：，它们的周长分别为60cm和72cm

4、，且AB=15cm，∽△△=24cm。求：BC,AC,A′B′,A′C′ABC1、如图，点D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，且DE∥BC，BD＝2AD，那么△ADE的周长︰△ABC的周长＝。ABCDE展示风采：例2：如图所示，D、E分别是AC、AB上的点，.已知△ABC的面积为100cm2，求四边形BCDE的面积。AEBDC解：∵，∠A=∠A∴∽△△(两边对应成比例,且夹角相等,两三角形相似)∴（相似三角形面积的比等于相似比的平方）(以下解略)22ACAESSABCADE=DD展示风采：1、连结三角形两边中点的线段把三角形截成的一个

5、小三角形与原三角形的周长比等于______,面积比等于_______.2、两个相似三角形对应的中线长分别是6cm和18cm，若较大三角形的周长是42cm，面积是12，则较小三角形的周长____cm,面积为____。1:21:42cm2cm课堂小结：今天我们学习相似三角形哪些性质？1.相似三角形对应高的比等于相似比,相似三角形对应中线的比等于相似比,相似三角形对应角平分线的比等于相似比。2.相似三角形周长的比等于相似比，相似三角形面积的比等于相似比的平方。1.已知：如图△ABC中，DE∥BC，AF⊥DE垂足为F，AF交BC于G。若AF=5，

6、FG=3，则AFEDBCGHNMFEDCBA2、如图在ABCD中，E是BC的中点，F是BE的中点，AE与DF交于点H，过点H作MN⊥AD，垂足为M，交BC于N，则NH:MH=______。再攀高峰。，，===DDABCADESSBCDEAGAF