薄板振动分析的辛空间波传播方法.pdf

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1、振动与冲击第33卷第12期JOURNALOFVIBRATIONANDSHOCK薄板振动分析的辛空间波传播方法张亚辉，马永彬(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室，大连116023)摘要：基于弹性力学问题求解的辛方法，结合波传播理论，提出一个薄板结构稳态动力响应分析的新思路。首先，将薄板振动的控制方程导入辛对偶体系，应用分离变量法得到薄板波传播问题的本征值方程，求解得到本征值(波传播参数)与本征向量(波形)；然后将物理空间求解体系转换到波空间，进而结合波传播以及波反射关系求解薄板结构的受迫振动问题。算例给出了矩形薄板在四边简支(SSS

2、S)和一对边固支、另一对边简支(CCSS)两种边界条件下的输入点导纳以及动能和应变能；四边简支的结果与模态叠加法给出的解析解以及波有限元法的结果做了对比，对边固支一对边简支边界下的结果与有限元程序系统ABAQUS的参考解以及波有限元法结果做了对比，对比结果验证了该方法的精确性与有效性。关键词：辛对偶体系；波导；波有限元；波传播中图分类号：0326文献标志码：ADOI：10．13465／j．cnki．jVS．2014．12．001Awavepropagationmethodinsymplecticspaceforvibrationanaly

3、sisofthinplatesZHANGYa—hui，MA凡g—bin(StateKeyLaboratoryofStructuralAnMysisforIndustrialEquipment，DalianUniversityofTechnology，Dalian116023，China)Abstract：Anewapproachwaspresentedforsteadyvibrationanalysisofthinplatesbasedonthesympleeticmethodofelasticityproblemsandthetheor

4、yofwavepropagation．Thevibrationgoverningequationsofthinplateswereintroducedintoasymplecticdualitysystem，theeigenvalueequationswereformulatedbyapplyingthemethodofvariableseparation，theeigenvalues(wavepropagationparameters)andeigenvectors(wavemodes)weresolved．Theequationsof

5、motioninphysicaldomainwerethentransformedintowaveCO-ordinates，theforcedvibrationresponsesofthinplatesweresolvedbyusingtheincidentandreflectionwavecomponents．Takingarectangularthinplateasanillustrativeexample，thenumericalresultsoftheinputmobility，kineticenergyandstrainener

6、gyoftheplateundertwocombinationsofsimplysupported(S)andclamped(C)boundaryconditions，i．e．，CCSSandSSSSwerecomputed．Theaccuracyandeficiencyofthemethodwerevalidatedbycomparingtheaboveresultswiththoseoftheanalyticsolutionsofthemodesuperpositionmethod，thewavefiniteelementmethod

7、andABAQUSsoftware，respectively．Keywords：symplecticdualitysystem；waveguide；wavefiniteelement；wavepropagation基于模态思想的有限元方法在进行结构振动分析SEA方法进行高频振动分析的计算成本极小，不过只时，在结构一个振动波长内需要划分6至15甚至更多适用于初步验证阶段。因为SEA按振动模式将结构分单元才能准确地模拟结构的振动，而在高频振动下，结为若干子系统，分析结果只能给出各子系统能量均方构振动波长非常小，应用有限元方法不得不采用大量值，

8、随着对结果的需求更加精细化，还需要借助别的方的自由度来分析结构的振动，因此，高频振动问题需要法进行辅助分析。从另一个角度来看，结构的振动可寻求更为有效的分析方法。统计能量分析(SEA)作为以用