函数是近几中考命题的一个热点内容也是教学的中一个难.doc

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1、函数是近几年中考命题的一个热点内容也是教学的中一个难点，不少同学在学习时由于概念不清、考虑不周，遇到相关问题有时感到茫然，从而致使错误百出．为帮助同学们正确学好本章内容，现将诸多误区作出警示．　　例1　求函数y=2x2-3x+1的顶点坐标及对称轴．　　错解：　　　　　　∴顶点坐标为，对称轴为．　　点击：二次函数y=a（x-h）2+k的顶点坐标为（h，k），对称轴为x=h，这里的h恰好为顶点的横坐标．正解：由得顶点坐标为，对称轴为直线．如何避免走入这种误区：实际上二次函数的顶点本身就是图象上的一个点，所以它应是方程的一个解。而不是方程的解；才是方程的解。　例2已知抛物线的顶点为（-2，-3

2、），且它与y轴的交点为（0，5），求其解析式．　　错解1：∵顶点坐标为（-2，-3），则可设其解析式为y=a（x-2）2-3，　　把（0，5）代入得a=2．　　∴y=2（x-2）2-3．　　错解2：∵顶点坐标为（-2，-3），则可设其解析式为y=a（x-2）2+3，　　把点（0，5）代入得，∴．　　点击：错解1，错解2都因为不能正确写出顶点式而错，事实上由顶点为（-2，-3）而写成的顶点式是y=a（x+2）2-3．　　正解：设其解析式为y=a（x+2）2-3，　　∵过点（0，5），∴5=a（0+2）2-3．　　∴a=2，∴y=2（x+2）2-3．警示3:当已知抛物线的顶点坐标为（h，k）

3、时，可设所求二次函数的解析式为y=a（x-h）2+k，再利用其它条件确定a，注意在顶点式y=a（x-h）2+k中，h、k前的符号．如何避免走入这种误区：实际上顶点坐标为（h，k）时，就是方程y=a（x-h）2+k中的一个解　例3　已知是二次函数，求m的值．　　错解：根据题意，有m2-3m-2=2，　　即m2-3m-4=0．　　解得m1=-1，m2=4．　　点击：根据二次函数的定义，要使是二次函数，m不但应满足m2-3m-2=2，而且还应满足m-4≠0，二者缺一不可，上述解法因忽略了隐含条件m-4≠0，而导致错误．　　正解：根据题意知：．　　解得m=-1．　如何避免走入这种误区：解这类题目

4、要特别注意防止漏掉“二次项系数不等于0”这个隐含条件．