基于分形分析的国际金价波动长记忆性识别与预测研究.pdf

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1、2013年9月数理统计与管理Sep．2013第32卷第5期JournalofAppliedStatisticsandManagementV_01．32No．5文章编号：1002—1566(2013)05～0931一10基于分形分析的国际金价波动长记忆性识别与预测研究杨楠柳预才(上海财经大学统计与管理学院，上海200433)摘要：本文对国际金价波动的长记忆性进行研究，通过R／s，MRS，v／s等方法计算Hurst指数，证实了金价波动存在着显著的长记忆性以此为基础借助分数差分，构建ARFIMA、FIGARCH、ARFIMA．GARCH等基于分形分析的长记忆性预测模型，实证结果表明该类

2、模型很好地刻画了国际金价的内在波动规律，具有较强的预测功能。关键词：长记忆性；Hurst指数；ARFIMA—GARCH模型中图分类号：F830．9，0212文献标识码：ATheLongMemoryPropertyDetectionandPredictiononGoldPriceVolatilitybyFractalAnalysisYANGNanLIUYu．cai(SchoolofStatisticsandManagement，ShanghMUniversityofFinanceandEconomicsShanghm200433，China)Abstract：Thispaperex

3、ploresthelongmemoryproperty013．goldpricevolatilitybyusingR／s，MRSandv／smethodstocalculatetheHurstindex．Therebyestablishesafamilyoflongmemoryforecastingmodelsbasedonfractalanalysis．suchasARFIMA．FIGARCHandARFIMA—GARCH．Theempiricalresultsdemonstratetheexistenceoflongmemoryproperty，andtheforecasti

4、ngmodelsdowellinchar—acterizingtheinherentvolatilityquMityofgoldpricesequencesandhavestrongpredictivecapabilities．Keywords：longmemoryproperty，Hurstindex，ARFIMA—GARCHmodel0引言黄金作为贵金属之首，兼具商品属性与货币属性，在国家经济安全、金融稳定及国防安全中承担着重要作用，其价格波动直接影响到国家金融体系的稳定性。相对于短期波动的预测，国际金价的长期预测更具战略意义，能够为宏观调控提供参考，实现国家储备资产的长期动

5、态管理和战略储备的保值增值。收稿日期：2011年5月23日收到修改稿日期：2011年7月21日基金项目：2010年度全国统计科学研究计划项目(编号2010LB31)；2010年教育部人文社会科学研究青年基金项目(批准号10YJC910009)；上海财经大学“211工程’三期重点学科建设项目和上海市重点学科建设项目(B803)。932数理统计与管理第32卷第5期2013年9月目前学术界关于国际金价预测的研究集中在三个方向：从基本面出发，分析国际金价的宏观经济影响因素(如杨柳勇等【11'张莹等I21)；从财务技术指标或经济学理论出发，进行微观影响因素的技术分析(如赵岩等【3】)；从数

6、理统计角度出发，研究价格波动的内在机制(如黄师娟等【4]，张均东等【5】)。这三个方向中，统计分析的应用范围较广，但现阶段的研究多数仍建立在有效市场假说的基础上，结合单纯的随机游走模型(ARMA／GARCH模型族)选取日线进行短期预测，随机误差较大，实际运用中存在很多限制。由于黄金的价格形成机制较为特殊，受自身供求关系影响较小，其价格序列的波动容易呈现出长期相关、自相似、持续性等特征，这使得建立在高斯线性假设上的一些常规统计模型很难应用，然而这种局部波动体现整体波动的性质恰与分形分析(FractalAnalysis)适用的处理对象有较大的吻合，因而本文尝试引入基于分形分析的长记忆

7、性研究，以更好地对黄金价格的波动性质进行刻画和预测。1国际金价的长记忆性检验本文采用分形分析方法对国际金价进行研究。“分形”是Mandelbrot＆PetersE【】基于Hurst[】的水文研究提出的，指时间序列的部分以某种方式与整体相关、自相似，是基于混沌理论的非线性范式。分形分析暗示着市场不是弱势有效的，时间序列的波动具有持续性、自相似性与长记忆性，因此可以通过总结过去的价格波动规律来预测未来价格。分形分析应用的重要前提是时间序列长记忆性的存在，因此要先进行长记忆性检验。1．