停不下来的思考.doc

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1、停不下来的思考——神奇的“对称”算式泰州市永安洲镇中心小学孔美兰著名数学家华罗庚给他的学生讲过一个故事：“如果我们去摸一个袋子，第一次，我们从中摸出f个红玻璃球，第二次，第三次，第四次，第五次，我们还是摸出了红玻璃球，于是，我们会想，这个袋子里装的是红玻璃球，可是，汽我们继续摸到第六次时，摸出了一个白玻璃球，那么我们会认为，这个袋子里装的是一些玻璃球罢了。可是，当我们继续摸，我们又摸出了一个小木球，我们又会想，这里面装的是一些球吧，可是，如果我们再继续摸下去……”启示：我们在一个有限的范围内，接触了一定的类似的概念后，往往会形成一种思维的定势，并且在一定的范围内似乎它也是没错的，可是如果跳

2、出了这个范围会怎样？我们面对的是如此浩瀚的世界，你又如何能探尽这个世界？今天，特级教师张冬梅就给我们展示了这样的一节课一一《神奇的“对称”算式》O以两位数乘法的复习为引子，引领学生在充分体会对称之美的同时，经历了一次曲折迂回的探索之旅，期间，既有算式对称美的感受，又有计算能力的训练，更有探索精神与研究态度，研究方法的培育。生动有趣，扣人心弦，让人回味无穷。下面我们就来欣赏一下精彩的教学设计。一、调动学生观察，引出“对称”算式。师：孩子们，我们今天的课堂从画画开始，大家看，如果老师画的是轴对称图形的一半，你能画出另一半吗？（松树图）师：不仅在图形中有对称，在文字上也有对称。（老人一人老）……

3、师：在所学的算式中也有对称，加引号的。出示三道算式让学生说出“对称”算式。21X3632X4662X39帅：板书课题。二、引导学生猜测，并加以验证老师举的对称算式，得出结论。师：能写这样的算式没有什么了不起，如果能发现其中的秘密，那就更了不起了。你有什么猜想？（生说两个对称算式的积相等）师：要想知道这个猜想对不对，怎么办？（生说估算和计算，这里老师根据“估算生成”复习了估算的方法多样化，引出结果不准确的特点，从而导入计算;根据一位学生的计算错误62X39=2457,让学生在交流中知道判断积的个位的方法。真是错误自然成，妙手应用之。）师:通过刚才的计算、交流，你发现了什么？你想说（生说两位数

4、乘两位数111，两个对称算式的积相等。）师：这个规律可信吗?（生说可信）可靠吗？（生有点不肯定了）要不要再举个例子?板书34X8668X43（学生验证）师:这时，你想说□（生说非常确定了）三、质疑结论，学生自己举对称算式来验证结论。岸」师:师:你们现在还相信刚才的结论吗？（生说不相信）师:你刚才就怀疑，你想说对这个结论，你真的十分相信吗？（有的学生动摇）介绍不完全归纳法，华罗庚给他的学生讲《给公鸡喂米》的故事。师:如果你能找到一个反例，你就可以果断地把笔放下。（学生自己举例11X31=341,13X11=143；12X12=144,21X21=441；这里教师处理这个生成时,不仅让学生体会

5、不计算就可以判断的方法的简洁性，重要的是学生还发现了其中的秘密——两个积虽不相等，但是对称的。）四、引导学生再次观察老师举的对称算式，找出规律，修正结论。师：刚才我们都白忙乎了？（生说没有）难道这些算式里面还有什么秘密?（生说个位和个位的积等于十位和十位的积）。师：现在，你想说什么（生说个位乘积等于十位乘积的两位数乘两位数，两个对称算式的积相等）五、再次质疑结论，学生再次举例验证。师：现在这个结论，你相信吗？（3名学生不相信）师:这时.该做什么？（生说计算）ffi:但这次要举个位乘积与十位乘积相等的算式。（学生举例没有找到反例,下课铃声响了。）六、停不下来的思考。师:这个结论对吗，我们这节

6、课没有找到反例，那到底有没有反例，同学们课后继续去研究。我想同学们不仅好奇于这个结论，可能还有很多的秘密在里面,三位数、四位数，乘法、除法呢？说不定哪天就会看到哪张报纸上会有同学们的文章呢！题目做完了，思考却刚刚开始。张冬梅老师自己班上的学生就以研究的方式感受学习内容，把自己的发现写成论文，编写成《我们的数学童书》。欣赏着学生们的“停不下来的思考”，我的心里不禁感叹于张老师的教学智慧，感叹于孩子们的精彩思考，真的给我的触动很大。