静力学经典例题解析.ppt

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1、奥赛典型例题分析(静力学)1静力学1.如图1所示，长为2m的匀质杆AB的A端用细线AD拉住，固定于墙上D处，杆的B端搁于光滑墙壁上，DB＝1m，若杆能平衡，试求细线AD的长度.图1ABD22.如图2所示，放在水平地面上的两个圆柱体相互接触，大、小圆柱的半径分别为R和r，大圆柱体上缠有绳子，现通过绳子对大圆柱体施加一水平力F，设各接触处的静摩擦因数都是μ，为使大圆柱体能翻过小圆柱体，问μ应满足什么条件？FA图233.如图3所示，三个完全一样的小球，重量均为G，半径为R＝10cm，匀质木板AB长为l=100cm，重量为2G，板端A用光滑铰链固定在墙壁上，板B

2、端用水平细线BC拉住，设各接触处均无摩擦，试求水平细线中的张力.图3BA30°C44.如图4所示，一长为L的轻梯靠在墙上，梯与竖直墙壁的夹角为θ，梯与地面，梯与墙壁之间的摩擦系数都是μ，一重为G的人沿梯而上，问这人离梯下端的距离d最大是多少时梯仍能保持平衡？θBA图45CABθ图55.如图5所示，一长为l重为W0的均匀水平杆AB的A端顶在竖直粗糙的墙壁上，杆端与墙壁的静摩擦系数为μ，B端用一强度足够而不可伸长的绳子悬挂，绳的另一端固定在墙壁的C点，绳与杆的夹角为θ，(1)求能保持平衡时，μ与θ满足的条件；(2)杆平衡时，杆上有一点P存在，若在A点与P点间

3、任一点悬挂一重物，则当重物的重量W足够大时总可以使平衡破坏，而在P点与B点之间任一点悬挂任意重的重物，都不可能使平衡破坏，求出这一P点与A点的距离.66.半径为r，质量为m的三个相同的球放在水平桌面上，两两相互接触，用一个高为1.5r的圆柱形圆筒（上下均无底）将此三个球套在筒内，圆筒的半径取适当的值，使得各球间以及球与圆筒壁之间均保持无形变接触.现取一质量也为m、半径为R的第四个球，放在三球的上方正中，设第四个球的表面、圆筒的内壁表面均由相同的材料构成，其相互之间的最大静摩擦因数为，问R取何值时，用手轻轻竖直向上提起圆筒即能将四个球也一起提起来？77.如

4、图6所示，边长为a的均匀立方体对称地放在一个半径为r的半圆柱面顶部，假设静摩擦力足够大，足以阻止立方体下滑，试证明这立方体稳定平衡的条件是:图688.如图7所示，质量一样的两个小木块由一根不可伸长的轻绳相连放在倾角为的斜面上，两木块与斜面之间的静摩擦系数分别为1和2，且1>2,tan＝，求绳子与斜面上最大倾斜线AB之间的夹角应满足什么条件，两木块才能在斜面保持静止？图7B1●●2A99.长方形风筝如图8所示，其宽度a＝40cm,长度b＝40cm,质量M＝200g（其中包括以细绳吊挂的纸球“尾巴”的质量M′＝20g，纸球可当作质点），AO

5、、BO、CO为三根绑绳，AO=BO，C为底边的中点，绑绳以及放风筝的牵绳均不可伸缩，质量不计，放风筝时，设地面的风速为零，牵绳保持水平拉紧状态，且放风筝者以速度v持牵绳奔跑，风筝单位面积可受空气作用力垂直于风筝表面，量值为p＝kvsin，k=8N·s/m3,为风筝平面与水平面的夹角，风筝表面为光滑平面，各处所受空气作用力近似认为相等，取g=10m/s2，放飞场地为足够大的水平地面，试求：(1)放风筝者至少应以多大的速度持牵绳奔跑，风筝才能作水平飞行？这时风筝面与水平面的夹角应为何值？假设通过调整绑绳长度可使风筝面与水平面成任意角度.(2)若放风筝者

6、持牵绳奔跑速度为v=3m/s，调整绑绳CO的长度等于b，为使风筝能水平稳定飞行，AO与BO的长度应等于多少？D●ABCabO图8M′α1010.有一半径为R的圆柱体A，静止在水平地面上，并与竖直墙壁相接触，现有另一质量与A相同、半径为r的较细圆柱体B，用手扶着圆柱A，将B放在A的上面，并使之与竖直墙壁接触，如图10所示，然后放手.已知圆柱A与地面的摩擦系数为0.20，两圆柱之间的静摩擦系数为0.30，若放手后两圆柱能保持图示的平衡，问圆柱B与墙壁的静摩擦系数和圆柱B的半径r的值各应满足什么条件？图10AB11例1解：图1ABD1m以杆为研究对象，作出其受

7、力图（如图）.由于杆处于平衡状态，所以它所受的三个力的作用线必相交于AD线上的同一点O.由几何关系得GNCTO12例2解：FA图1系统的受力情况如图所示.(1)由于小圆柱既不滑动，也不滚动，而大圆柱在小圆柱上作无滑滚动，故B、C两处都必定有静摩擦力作用.(2)大圆柱刚离开地面时，它受三个力作用：拉力F，重力G1，小圆柱对它的作用力R1.由于这三个力平衡，所以它们的作用线必相交于一点,这点就是A点.α角不大于最大摩擦角(3)由于小圆柱受力平衡，所以它所受的三个力作用：重力G2，大圆柱对它的作用力R1，地面对它的作用力R2必组成一个闭合三角形.即有BDCO1

8、O2G1G2R1R2ααR1θ13G2R2R1αθ图2如图2所示，同样应该有所以