阿波罗尼斯圆.ppt

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1、一类动点轨迹的探究——阿波罗尼斯圆南和一中李志红数学的文化克莱因在其名著《西方文化中的数学》中指出：数学是一种精神，一种理性的精神，正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类的自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然，尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。因此，美国数学学会主席魏尔德说：“数学是一种不断进化的文化。”引例人教版必修二习题4.1B组第三题。已知点M与两个定点O（0,0

2、），A（3,0）的距离比为1/2,求点M的轨迹方程。自我挑战阿波罗尼斯圆人物介绍阿波罗尼斯　古希腊数学家。与欧几里得、阿基米德齐名。《圆锥曲线论》是一部经典巨著，它可以说是代表了希腊几何的最高水平，自此以后，希腊几何便没有实质性的进步。直到17世纪的B.帕斯卡和R.笛卡儿才有新的突破。此书集前人之大成，且提出很多新的性质。他推广了梅内克缪斯（公元前4世纪，最早系统研究圆锥曲线的希腊数学家）的方法，证明三种圆锥曲线都可以由同一个圆锥体截取而得，并给出抛物线、椭圆、双曲线、正焦弦等名称。书中已有坐标制思

3、想。他以圆锥体底面直径作为横坐标，过顶点的垂线作为纵坐标，这给后世坐标几何的建立以很大的启发。问题提升如何求三角形ABP面积的最大值？例题动态演示定理知识总结归纳数学知识：阿波罗尼斯定理数学方法：数形结合，转化与化归，解析法数学应用：探究解决有关最值定值和定点的问题我们想做的：数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。——He

4、rmannWeyl