金属学基础--晶向指数和晶面指数.ppt

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1、空间点阵的阵点与晶体结构中的原子有什么不同？问题空间点阵与晶体结构的区别和联系是什么？分别说出七个晶系及其棱边长度及其夹角的关系。1布拉维点阵中为什么没有底心四方和面心四方？思考21.2晶向指数和晶面指数（MillerIndicesofCrystallographicDirectionandPlanes）晶向：连接晶体中任意原子列的直线。晶面：穿过晶体的原子面（平面）。国际上通用米勒指数标定晶向和晶面。3阵点A坐标求法：1） 确定坐标系2） 过坐标原点，作直线与待求晶向平行；3） 在该直线上任取一点，并确定该点的坐

2、标x，y，z）4） 将此值化成最小整数u，v，w并加以方括号[uvw]即是。晶向指数（Orientationindex）45例1、已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1.5、2，求该直线的晶向指数。将三坐标值化为最小整数加方括弧得[234]。例2、已知晶向指数为[110],画出该晶向。找出1、1、0坐标点,连接原点与该点的直线即所求晶向。[110][234]6（x1,y1,z1）,(x2,y2,z2)二点连线的晶向指数：*指数看特征，正负看走向晶向指数代表一组互相平行，方向一致的晶向。晶向族：指数虽然不同，

3、但原子排列完全相同的晶向称作晶向族。[x2-x1,y2-y1,z2-z1]7立方晶系常见的晶向8<111>[111][111][111][111]XZY9求法：1） 在所求晶面外取晶胞的某一顶点为原点o，三棱边为三坐标轴x，y，z2） 以棱边长a为单位，量出待定晶面在三个坐标轴上的截距；3） 取截距之倒数，并化为最小整数h，k，l并加以圆括号（hkl）即是。晶面指数（IndicesofCrystallographicPlane）1011练习1、求截距为、1、晶面的指数截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧得（010

4、）练习2、求截距为2、3、晶面的指数取倒数为1/2、1/3、0,化为最小整数加圆括弧得（320）练习3、画出（112）晶面取三指数的倒数1、1、1/2,即为X、Y、Z三坐标轴上的截距1213晶面族{hkl}中的晶面数：a）hkl三个数不等，且都≠0，则此晶面族中有24组,如{123}。b）hkl有两个数字相等且都≠0，则有12组，如{112}。c)hkl三个数相等，则有4组，如{111}。d）hkl有一个为0，应除以2，则有12组，如{110}。有二个为0，应除以22，则有3组，如{100}。晶面族{hkl}：晶

5、体内晶面间距和晶面上原子的分布完全相同，只是空间位向不同的晶面。14Total:6Total:415Total:12Total:4×3！=2416立方晶系常见的晶面为17{110}（110）（110）（101）（101）（011）（011）XZY18说明：①在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。②遇到负指数，“-”号放在该指数的上方。--③晶向具有方向性，如[110]与[110]方向相反。XZY(221)[221][110][110]19六方晶系指数（Indicesofhexagonalcrystalsyst

6、emorhexagonalindices）acb20三坐标系四轴坐标系a1，a2，ca1，a2，a3，c120°120°120°212223[uvw][uvtw]t=-(u+v)当沿着平行于a1、a2、a3轴方向确定a1、a2、a3坐标值时，必须使沿a3轴移动的距离等于沿a1、a2轴移动的距离之和的负数。这种方法的优点是相同类型晶向的指数相同，但比较麻烦。24六方晶系中任一晶向可表示为已知25或26例如27a1a2a3c六方晶系常见的晶面28六方晶系常见的晶向2930立方晶系中原子的排列及其面密度planeindi

7、cesBCCFCCatomicarrangementplanardensityatomicarrangementplanardensity{100}{110}{111}31linearindicesBCCFCCatomicarrangementlineardensityatomicarrangementlineardensity<100><110><111>立方晶系中重要晶向的原子的排列及其线密度32例：计算简单立方(010)、(020)晶面的面密度,假设点阵常数为0.334nm。解：在简单立方晶系中，（020）晶

8、面上没有原子。因而，（020）晶面的面密度和填充系数都是0。33所有相交于某一晶向直线或平行于此直线的晶面构成一个“晶带”（crystalzone）；此直线称为晶带轴（crystalzoneaxis），所有的这些晶面都称为共带面。晶带轴[uvw]与该晶带的晶面（hkl）的关系hu＋kv＋lw＝0—晶带定律凡满足此关系的晶面都属于以[uvw]为晶带轴的晶带。晶