量子信息与量子计算课件.ppt

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1、量子信息与量子计算绪论通信系统的理论模型信息学理论——研究信息的产生、存储、加工、传播等行为的科学理论信源—产生消息和消息序列的源编码器—把信息转化为信号的设备（1）信源编码器：提高信息传输的效率（2）信道编码器：提高信息传输的可靠性3.信道—通信系统把载荷消息的信号从甲地传输到乙地的媒介译码器—对信道输出的编码信号进行逆变换的设备信宿—消息传送的对象？信息是什么？衡量通信的有效程度和可靠程度的标准是什么？怎样判断通信方法的优和劣？信息的定义与度量问题1928年哈特来（R.V.L.Hartley）首先提出了“信息”这一概念。1948年控制论创始

2、人维纳（N.Wiener）指出“信息是信息，不是物质，也不是能量”。1948年香农（C.E.Shannon）对信息及其行为进行了定性和定量的描述。香农给出了两个著名的基本定理：（1）信源编码定理也称无噪编码定理或香农第一编码定理，定量的给出了用于存储从信源发出信息所需要的物理资源；（2）信道编码定理也称含噪编码定理或香农第二编码定理，定量的给出了有噪声的信道能可靠传输信息的量。相对于20世纪末期新生的现代量子信息理论，我们称香农理论为经典理论！量子信息学——一门新兴的、以量子力学与经典信息学理论为主干的交叉性学科。信息学量子力学量子信息学量子通信

3、量子计算量子隐形传态量子密钥分发量子计算机量子算法第一章量子信息与量子计算的基本概念§1.1量子信息§1.2经典解读§1.3量子逻辑门（量子逻辑电路）简介§1.4图灵机、经典计算机与量子计算机§1.5有关量子信息编码的基本概念现代物理将微观世界中所有的微观粒子（光子、电子、原子等）统称为量子。量子假说：对于一定频率的电磁辐射，物体只能以此最小单位吸收或发射它，换言之，吸收和发射电磁辐射只能以“量子”方式进行，每个“量子”的能量可以表示为:1.量子§1.1量子信息一、量子力学基础式中为普朗克常数。(1.1-1)2.态矢量描述微观粒子在三维空间运动的波

4、函数ψ可以用坐标矢量r=(x,y,z)和时间t的复函数ψ（r,t）来表示。粒子的波函数也叫做几率幅，其模的平方表示在时刻t粒子出现在位置r上的几率密度。微观粒子的波函数也可用Dirac符号表示，即复矢量空间的右矢也可用于表示波函数。叫做态矢量，它可以用n维复矢量空间的列矢量表示:为坐标矢量r,时间t和自旋S的函数(1.1-2)(1.1-3)利用Dirac符号，两个量子态和的叠加态可以表示为：右矢量的复共轭矢量叫做左矢量，n维左矢量可以表示为：波函数满足归一化条件：n维矢量空间中单位矩阵可以用任意的、构成完备系的基矢表示：(1.1-4)(1.1-5)

5、(1.1-6)(1.1-7)从而，态矢量可以表示成基矢的线性组合其中，基矢满足正交、归一条件各种可观测量叫做作用于波函数上的算符。任何一个物理量算符A的期待值或平均值为：物理量A的测量值必须为实数(1.1-8)(1.1-9)(1.1-10)3.自旋1/2体系的量子态自旋的粒子在z轴方向的投影只有自旋向上和向下两种可能，因此可自旋的粒子的状态可用二分量矢量来表示。朝z轴正向的自旋（自旋向上）态和朝z轴负向的自旋（自旋向下）态可用列矢量表示:(1.1-11)自旋的粒子的自旋角动量算符可以表示为：(1.1-12)因为态矢量和均为二分量，自旋角动量算符应为

6、2×2矩阵。式（1.1-12）中2×2矩阵的x,y,z的分量分别为:(1.1-13)Pauli自旋矩阵【例1.1-1】试用自旋算符，的本征态和表示的本征态。解设的本征值为和的本征态分别记作和，的本征值为和的本征态分别记作和。将用的本征态和展开，则(1.1-14)由的归一化条件可得(1.1-15)由Pauli矩阵的本征值方程(1.1-16)即(1.1-17)得到(1.1-18)再利用式（1.1-15）得到，因此最后得到的自旋向上的本征态：(1.1-19)对于，利用(1.1-20)或者(1.1-21)得到(1.1-22)从而有(1.1-23)由式(1.

7、1-19)和式(1.1-23)很容易验证两个本征矢的正交性(1.1-24)作业：试用自旋算符，的本征态和表示的本征态。二、量子信息利用微观粒子状态表示的信息称为量子信息量子信息的载体可以是任意两态的微观粒子系统。图1.1－1具有两个电子层面的原子可以表示量子信息Quantumrepresentedbytwoelectroniclevelsinanatom微观粒子系统举例：◆光子具有两个不同的线偏振态或椭圆偏振态；◆恒定磁场中原子核的自旋；◆具有二能级的原子、分子或离子；◆围绕单一原子自旋的电子的两个状态（如图1.1-1）等。三、量子信息的基本存储单

8、元及其特性经典信息的基本存储单元——比特（bit），可以由经典状态1和0（如电压的高低）表示。量子信息的基本存储单元——量