解一元二次程（配方法）.doc

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1、解一元二次方程（配方法）教学目标：1.理解配方法，掌握用配方法解一元二次方程的基本步骤2.通过探索，对比，转化，总结出配方法的一般步骤，提高推理能力3.通过配方法的探究，培养学生勇于探索的学习习惯，感受数学的严谨性。体会降次的数学思想重点：用配方法解数字系数二元一次方程难点：配方教学过程：一、复习解下列方程点评：形如的一元二次方程适用于直接开方法，今天我们来看一个新的问题。二、问题导入问题一：要使一块长方形场地的长比宽多6，并且面积为16，长和宽应各是多少？（1）如何设未知数？并根据题目的等量关

2、系列出方程？请学生思考，并抽取两三位学生回答，教师板书。所列方程为（2）这个方程与上面的方程有何不同？能用上面的方法解这个方程吗？如何解这个方程呢？引导学生观察找出区别联系，前面的的方程是含有x的完全平方式或者是能化成含有x的完全平方式的方程。而这个方程左边不是一个完全平方式。（3）你能由方程的解法联想到怎样解方程吗？学生思考，讨论，发表意见；教师适当引导把等号左边转化为一个完全平方式——配方。教师演示配方过程完成方程由不可解到可解的转化。通过上面的研究，我们发现不具备直接开平方的一元二次方程要

3、用配方来解决，这种方法就叫做配方法。它的基本思路是将方程转化成的形式，两边开平方便可以将方程化为两个一次方程求解，而配方的关键是常数项的选择，如何选择常数项，请大家做下面的习题问题二：填上适当的输，使等式成立：=;=；=学生练习，教师指导问题三：在上面的等式的左边，常数项和一次项系数有什么关系？在学生找出关系以后，教师归纳问题四：解方程在问题四的基础上总结用配方法解一元二次方程的一般步骤：1.如果一元二次方程的二次项系数不是1，就先将方程两边除以，是方程的二次项系数化为1.2.把常数项移到方程的

4、右边；3.根据完全平方公式是中的一半的平方，在方程的两边各加上一次项系数一半的平方，可是方程的左边变成一个完全平方式，右边是一个常数；4.如果右边是非负数，用直接开平方法解出方程的解问题五：解方程你有什么发现，如何处理？一、巩固练习课本练习题四、课堂小结：配方法在解方程中有什么需要注意的地方？五、作业布置：解下列方程