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《圆总复习3(圆的旋转不变性)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章圆复习（2）圆的旋转不变性知识要点1.圆是对称图形,是对称中心.2.圆绕圆心旋转任意一个角度都会和原图形重合,叫圆的性3.圆心角定理和推论:在同圆或等圆中,如,,,,中有一对量相等,那么其余各对均相等.中心对称圆心旋转不变两个圆心角两条弦两条弧两条弦心距4.圆心角的度数等于的度数它所对弧5.圆周角定理和推论:(1)在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的相等,相等的圆周角所对的相等(2)同弧所对的圆周角度数是度数的一半.直径所对的圆周角是度,90度圆周角所对的弦是.圆周角弧圆心角90直径基础训练1.如图，已知AB是⊙O的直径,AD∥
2、OC,弧AD的度数为80°,则∠BOC的度数是()A.80°B.25°C.50°D.40°2.如图,△ABC内接于⊙O,AD是⊙O的直径,∠ABC=30°,则∠DAC等于()A.30°B.40°C.50°D.60°DC3.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若∠BOD=140°,则∠BCD等于()A.140°B.110°C.70°D.20°4.已知⊙O的半径为2cm,弦AB所对的圆周角为60°,则弦AB的长为()A.2cmB.3cmC.D.B5.如图,AD是△ABC的外接圆直径,AD=∠B=∠DAC,则AC的长为()2B.C.1D.不
3、能确定CC6.如图,O为△ABC的外心,∠OBC=30°,则∠A=.7.如图,已知在△ABC中,∠ACB=90°,∠B=35°,以C为圆心,CA为半径画圆交AB于点D,则弧AD的度数为.60°70°8.如图,,则∠AOB=,∠ACB=,∠ADB=,∠CAD+∠CBD=.160°80°100°180°9.如图,CD是⊙O的直径,O是圆心,E是圆上一点,且∠EOD=45°,A是DC延长线上一点,AE与半圆交于一点B,AB=OC,则∠EAD=.10.如图,AB是⊙O的直径,C,D,E都是⊙O上的点,则∠1+∠2=.15°12290°例题
4、分析例1.已知:如图,在◇ABCD中以A为圆心,AB为半径,画圆交AD,BC于F,G,延长AB交⊙A于E,求证:G例2.如图,△ABC是等边三角形,以BC为直径画⊙O交AB,AC于D,E求证:BD=CE练习1.如图,AB是半圆O的直径,AE为弦,C是的中点,CD⊥AB于D,交AE于点F,BC交AE于G,求证:AF=CF2.如图,AB和CD是⊙O的两条直径,AB⊥CD,AB=2,∠BAF=15°AE,DB的延长线交于点F,求(1)∠FAD的度数,(2)△ADF的面积.3.已知:AB为⊙O的直径,AC,AD为弦,AB=2AC=,AD=
5、1,你能求∠CAD的度数吗?
