离散无记忆信道（DMC）的信道容量的计算方法.pdf

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1、

2、，信道容量。本文将讨论离散无记忆信道(DMC)的信道容量的计算。2．2准对称信道信道容量的计算¨]。定义2如果信道转移矩阵Q的行和列可被划分为t个互不相交的子阵一、预备知识Q1，Q，⋯，Q，，且每个子阵Q满足对称性条件：Q的每行设DMC的输自字母表={o，1，⋯，一1}，(列)都是的另一行(列)的置换，则称由矩阵Q对应的信输入概率分布为P=(p(a0)，p(a2)，⋯，p(aH))，信道道为准对称信道。定理2对于准对称信道的信道容量为r输出y取自字母表Ar={0，l，⋯，一1}．Q=q(bjlai)．C：logr—H(一，)一∑Ntlo

3、g，其中其中g【la)表示信道输入为n下信道输出为易，的概率，／=1又称前向转移概率，矩阵Qr又称前向转移概率矩阵。(，，⋯，g)为准对称信道矩阵Q的行元素向量，对于DMC，定义信道容量为_vf和分别为子阵Q中行元素之和及列元素之和，且当C=maxI(X；y)=maxI(P，Q)．输入为等概分布时达到最大值。／Pi，／Pij其中P表示输入字母概率分布，Q为信道转移概率例2考虑如下的删除信道g=(一二；一一]，矩阵。这一容量的计算是一个多元函数在有界闭区域卜求其信道容量。求解约束极值的问题，利用此方法求信道容量的计算量非常大。下面我们将具

4、体给出几种DMC给出信道容量解设Q：(一三p一q。I一Pp一q)，Q2=(q]，的计算方法。由定理2，N1：M1；1一g，Ⅳ2=q，^=2q，二、DMCt~道容量的计算及应用则C=log2一H(1一P—q，，p)一(1一q)log(1—9)一qlog(2q)2．1对称信道的信道容量的计算。[1]定义1如果信=(1一P—g)log(1一P—g)+Plogp十(1一q)log_：一·道矩阵Q的每一行(列)都是另一行(列)的置换，则称为对称信道。对于对称矩阵信道，有如下结论：2．3行准对称信道信道容量的计算口]。定义3如果一个离散信源的信道矩

5、阵列可排列而行不可排列，按行划定理1对称信道的容量1分成若干个互不相交的子集，各子集既是行可排列也是c=l。g—q(JI)log-．1,1．J,=logs-H(，日1，一，g一l)’f∈{O,1,--．r-1}gLJ列可排列，则称此矩阵所表示的信道为按行划分的准对而且当输入x为等概率分布时达到信道容量。称信道，简称为行准对称离散信道。定理3对于行准对例1设信道的转移矩阵分别为称离散信道，当按行划分的每个子集的输入等概率时达：[]，求此信道的信道容量。到信道容量。例3设信道的输入符号集为{0，1，2}，输出符解由定理1得C2=log4-H

6、(111)=，，，0．08l7(bi号集为{。，，}，信道矩阵为尸=f／]，计算126信息系统工程}20t3．10．20ACADEMICRESEARCH学术研究其信道容量。解原信道矩阵可按行分成两个子矩阵的计算是一个相当重要和复杂的问题，除了本文中总结的几种方法外，在实际中还经常使用迭代算法来求信道(o]，(]，易见该信道为行准对称离散信道。设容量，此种方法能够避免在边界上进行计算所带来的麻输入概率分布分别为P0，P。，P。，由定理3有P。=P：因烦，也是一种非常重要的方法。呻2p0++=，参考文献1：。；y)=一l。g(+1)【1]石

7、峰，莫忠息．信息论基础【M]．武汉：武汉大学出版社，2006．=1，[2】游雪肖，程舰．行准对称信道信道容量的计算Ⅲ．湖北师范学院学报，2012，32(3)：84—86．ll(作者单位：海军工程大学理学院应用数学系)2og---~l毒2_1_log(，(，=。；y)=一l。g(p。+)：1，由以上结果可知，输人概率分布为1。=2：，l=o可达到信道容量c1。本文讨论了几种特殊的离散无记忆信道的信道容量的计算问题，并指出相应的最佳输入分布。信道容量(上接98页)程，2012(11)：44—46．[2]刘爱华，钱德沛，董小社，等．IPolB

8、~系结构及其应用卟计算机通过对比测试数据我们可以发现，在netperf网络科学，2003，3O(9)：85-88测试和DD测试中，通过从数据链路层支持以太网协议【3】LuGaofeng，Sunzhigang