2013～2014九年级元月调考试卷(数学)

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1、2013～2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷第Ⅰ卷（选择题共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑．1．式子在实数范围内有意义，则的取值范围是A．＜1．B．≥1．C．≤1．D．＜1．2．如图所示，点A，B和C在⊙O上，已知∠AOB=40°，则∠ACB的度数是A．10°．B．20°．C．30°．D．40°．3．下列图形中，为中心对称图形的是A．B．C．D．4．签筒中有5根纸签，上面分别标有数学1，2，

2、3，4，5．从中随机抽取一根，下列事件属于随机事件的是A．抽到的纸签上标有的数字0．B．抽到的纸签上标有的数字小于6．C．抽到的纸签上标有的数字是1．D．抽到的纸签上标有的数学大于6．5．袋子中装有5个红球3个绿球，从袋子中随机地摸出一个球，是绿球的概率为A．．B．．C．．D．．6．下列一元二次方程没有实数根的是A．．B．．C．．D．．7．有一人患有流感，经过两轮传染后共有49人患有流感，设每轮传染中平均一个人传染了人，则的值为A．5．B．6．C．7．D．8．8．若关于的一元二次方程的两根为，，则，．当，，时

3、，的值是A．5．B．．C．1．D．．9．若，则下列各数中，与的积为有理数的是A．．B．．C．．D．．10．如图，扇形AOD中，∠AOD=90°，OA=6，点P为上任意一点（不与点A和点D重合），PQ⊥OD于点Q，点为△OPQ的内心，过O，和D三点的圆的半径为r，则当点P在上运动时，r的值满足A．0＜r＜3．B．r=3．C．3＜r＜．D．r=．第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答卷指定的位置11．计算：=__________．12

4、．平面直角坐标系中，点P（3，）与点Q（，3）关于原点对称，则=__________．13．2013年12月，有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅，与住宅的价差越来越大．如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米，2013年上升至2401元/平方米．设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为，根据题意，所列方程为____________________．14．甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有数字1和2；乙口袋中装有3个小球，它们分别写有数字3，4和5．从2个口袋中各

5、随机地取出1个小球．取出的两个球上的数字之和为5的概率是__________．15．如图，P为直径AB上一点，点M和N在⊙O上，且∠APM=∠NPB=30°，若OP=2cm，AB=16cm，则PN+PM=__________cm．16．已知圆锥的底面半径为1，全面积为4π，则圆锥的母线长为__________．三、解答题（共9小题，共72分）下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形．17．（本题6分）解方程：．18．（本题6分）如图，点A，C和B都在⊙O上，且四边形ACBO为菱形．

6、求证：点C是的中点．19．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4）．请解释下列问题：（1）画出△ABC关于轴对称的，并写出点的坐标；（2）画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的，并写出点的坐标．20．（本题7分）小红参加一次竞技活动，活动包括笔试和面试两个环节，都是以抽签答题的方式进行，笔试从A，B，C和D四种类型的题目随机抽答一提，面试从E，F和G三种类型的题目随机抽答一题．（1）用列表法或画树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果；（2）小红对A和

7、F两种类型的题目很熟练，求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率．21．（本题7分）已知关于的一元二次方程中，．（1）若，求的值；（2）若方程有两个相等的实数根，求方程的根．22．（本题8分）如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过点E作⊙O的切线交边AC于点H．（1）求证：CH=FH；（2）如图2，连接OH，若OH=，HC=1，求⊙O的半径．23．（本题10分）如图1，某小区的平面图是一个占地400×300平方米的矩形，正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的

8、矩形．如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%，南北空地等宽，东西空地等宽．（1）求该小区四周的空地的宽度．（2）如图2，该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带，绿化带与建筑区之间为小区道路，小区道路宽度一致．已知东、西两侧绿化带完全相同，其长约为200米，南侧绿化带的长为300米，绿化面积为18000平方米，请直接写出小区道路的宽度．24．（本题10分）如图，在Rt△ABC中，∠C