2013~2014九年级元月调考试卷(数学)

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1、2013~2014学年度武汉市部分学校九年级调研测试数学试卷第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答卷上将正确答案的代号涂黑.1.式子在实数范围内有意义,则的取值范围是A.<1.B.≥1.C.≤1.D.<1.2.如图所示,点A,B和C在⊙O上,已知∠AOB=40°,则∠ACB的度数是A.10°.B.20°.C.30°.D.40°.3.下列图形中,为中心对称图形的是A.B.C.D.4.签筒中有5根纸签,上面分别标有数

2、学1,2,3,4,5.从中随机抽取一根,下列事件属于随机事件的是A.抽到的纸签上标有的数字0.B.抽到的纸签上标有的数字小于6.C.抽到的纸签上标有的数字是1.D.抽到的纸签上标有的数学大于6.5.袋子中装有5个红球3个绿球,从袋子中随机地摸出一个球,是绿球的概率为A..B..C..D..6.下列一元二次方程没有实数根的是A..B..C..D..7.有一人患有流感,经过两轮传染后共有49人患有流感,设每轮传染中平均一个人传染了人,则的值为A.5.B.6.C.7.D.8.8.若关于的一元二次方程的两根

3、为,,则,.当,,时,的值是A.5.B..C.1.D..9.若,则下列各数中,与的积为有理数的是A..B..C..D..10.如图,扇形AOD中,∠AOD=90°,OA=6,点P为上任意一点(不与点A和点D重合),PQ⊥OD于点Q,点为△OPQ的内心,过O,和D三点的圆的半径为r,则当点P在上运动时,r的值满足A.0<r<3.B.r=3.C.3<r<.D.r=.第Ⅱ卷(非选择题共90分)一、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定的位置11.计算

4、:=__________.12.平面直角坐标系中,点P(3,)与点Q(,3)关于原点对称,则=__________.13.2013年12月,有关报告显示近几年江城写字楼价格的增幅远远高于住宅价格增幅,与住宅的价差越来越大.如2011年某写字楼与住宅均价价差为614元/平方米,2013年上升至2401元/平方米.设这两年该写字楼与住宅均价价差的年平均增长率为,根据题意,所列方程为____________________.14.甲口袋中装有2个相同的小球,它们分别写有数字1和2;乙口袋中装有3个小球,它

5、们分别写有数字3,4和5.从2个口袋中各随机地取出1个小球.取出的两个球上的数字之和为5的概率是__________.15.如图,P为直径AB上一点,点M和N在⊙O上,且∠APM=∠NPB=30°,若OP=2cm,AB=16cm,则PN+PM=__________cm.16.已知圆锥的底面半径为1,全面积为4π,则圆锥的母线长为__________.三、解答题(共9小题,共72分)下列各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形.17.(本题6分)解方程:.18.(本题6分)如图

6、,点A,C和B都在⊙O上,且四边形ACBO为菱形.求证:点C是的中点.19.(本题6分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点都在格点上,点A的坐标为(2,4).请解释下列问题:(1)画出△ABC关于轴对称的,并写出点的坐标;(2)画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到的,并写出点的坐标.20.(本题7分)小红参加一次竞技活动,活动包括笔试和面试两个环节,都是以抽签答题的方式进行,笔试从A,B,C和D四种类型的题目随机抽答一提,面试从E,F和G三种类型的题目随机抽答一题.(1)用列表法或画

7、树形图法求出参加一次活动可能抽答的所有结果;(2)小红对A和F两种类型的题目很熟练,求“小红刚好抽答A和F两种类型的题目”的概率.21.(本题7分)已知关于的一元二次方程中,.(1)若,求的值;(2)若方程有两个相等的实数根,求方程的根.22.(本题8分)如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F,过点E作⊙O的切线交边AC于点H.(1)求证:CH=FH;(2)如图2,连接OH,若OH=,HC=1,求⊙O的半径.23.(本题10分)如图1,某小区的平面图是一个占

8、地400×300平方米的矩形,正中央的建筑区是与整个小区长宽比例相同的矩形.如果要使四周的空地所占面积是小区面积的36%,南北空地等宽,东西空地等宽.(1)求该小区四周的空地的宽度.(2)如图2,该小区在东、西、南三块空地上做如图所示的矩形绿化带,绿化带与建筑区之间为小区道路,小区道路宽度一致.已知东、西两侧绿化带完全相同,其长约为200米,南侧绿化带的长为300米,绿化面积为18000平方米,请直接写出小区道路的宽度.24.(本题10分)如图,在Rt△ABC中,∠C

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